算法习题及解答.docVIP

一个自然数可以写成若干个小于等于自己的自然之和，这叫该自然数的一个分解。不同的分解是表示这个自然数分解成的所有自然数不完全相同。例如：3=2+1和3=1+1+1表示不同的分解。而3=2+1和3=1+2为相同的分解。现在的任务是，给出一个自然数，要求所有不同的分解方案数。输入：输入文件的只有一个自然数N，N=10000。(input.txt)输出：输出文件只有一个数，为N的分解方案数。(output.txt) var n:integer; x: integer; a:array [0..10000] of integer; procedure writestr(); var i:integer; begin write(n,=,a[1]); for i:=2 to x do begin write(+,a[i]); end; writeln; end; function adda():integer; var s:integer; i:integer; begin s:=0; for i:=1 to x do s:=s+a[i]; adda:=s; end; function test(m:integer):boolean; var i:integer; begin if m0 then begin x: =x-2; exit(false); end; if m=0 then begin writestr(); x:=x-2; exit(false); end; for i:=a[x] to n-1 do begin x:=x+1; a[x]:=i; if (not test(n-adda())) then begin exit(true); end; end; test:=true; end; begin assign(input,input.txt); assign(output,output.txt); reset(input); rewrite(output); read(n); x:=0; a[0]:=1; test(n); close(input); close(output); end. 我们知道，所谓的卡列列克运算，是指任意一个四位数，只要它们各个位上的数不全相同，就有这样的规律：程序名为step.pas 把组成这个四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的 四位数； 把组成这个四位数的四个数字由小到大排列，形成由这四个数字构成的最小的四位数（如果四个数字中含有0,则此数不足四位）； 求出以上两数之差，得到一个新的四位数。 重复以上过程，总能得到最后结果是6174。 试编写一个程序，实现卡布列克运算，要求以下面的格式输出全部运算过程和结果，统计需要运算的步数（如下例为3步）。 输出格式： n＝5346 6543-3456=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 SETP=3 var n:intege r; x,max,min:integer; procedure getmaxmin(m:integer); var a:array [1..4] of integer; i,j,tmp:integer; begin i:=1; while m0 do begin a[i]:=m mod 10; m:=m div 10;