九年级数学上册第一章节证明二回顾与思考第2课时课件.pptVIP

初中数学资源网 九年级数学（上册）第一章 证明(二)回顾与思考第2课时 在本章中你学到了什么 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 已知如图，D为等腰三角形△ABC的底边BC上任意一点, AB=AC, DE⊥AC, DF⊥AB, CH⊥AB，探索DE、DF、 CH的关系? 方法1： 在HC上取一点G，使FD=HG 方法2：过D点作DG∥HF 学海无涯 学海无涯 成功者的摇篮 成功者的摇篮 学海无涯 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 提高证明能力的源泉 * * 九年级数学（上册）第一章 证明(二) 第2课时 角的平分线 通过探索,猜想,计算和证明得到定理 与等腰三角形、等边三角形有关的结论 与直角三角形有关的结论 与一般的三角形有关的结论 命题的逆命题及其真假 尺规作图 线段的垂直平分线 回顾 思考 3、已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点, PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别C,D. 求证:(1)OC=OD; (2)OP是CD的垂直平分线. B A P D C O 作业分析 独立作业 1、已知:如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点, DE∥BA,DF∥CA. 求证:∠FDE=∠A. A B C D E F 作业分析 1 2、已知:如图,AD∥CB,AD=CB. 求证:△ABC≌△CDA. A B C D 作业分析 2 3、已知:如图,AB=AC, ∠ABD=∠ACE. 求证:(1)OB=OC; (2)BE=CD. A B C E D O 作业分析 3 4、已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE. 求证:△ABC是等腰三角形. 作业分析 4 等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高 DE+DF=CH 想一想 学 无 止 境 A B C D ┓ ┓ ┓ E F H ● G DE+DF=CH 想一想 学 无 止 境 A B C D ┓ ┓ ┓ E F H ● G DE+DF=CH 方法3：过D点作DG⊥HF 还有好方法吗？ 想一想 学 无 止 境 1.已知：如图，在△ABC中,高线BD和CE相交于H，∠BHC=120°,HD=1,HE=3,求BD和CE的长。 ? CH=2 CE=5 BH=6 BD=7 A C D E B H 1 3 120° 小试 牛刀 2.已知：如图，△ABC是等边三角形,D.E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,BE和AD相交于P,BQ⊥AD, 垂足是Q, (1)求∠BPD的度数 (2)求证:BP=2PQ A C D B P E Q 60° 小试 牛刀 1、如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)), 折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗? D A C B E F D A C B E F (1) (2) G A 试一试P14. 2 答:∠ADG等于150. 证明:∵DF=DC/2(中点意义), A1D=AD=CD(正方形各边都相等) ∴DF=A1D/2(等量代换). ∴∠DA1F=300 (在直角三角形中, 如果一条直角等于斜 边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300). 又∵AD∥EF ∴∠A1DA=∠DA1F=300 (两直线平行,内错角相等). ∴∠ADG=∠A1DA/2=150(角平分线意义). ● ● D A C B E F (2) G A1 300 试一试P14. 2 矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF展开后再折成如图所示,使点A落在EF上的点A处,求第二次折痕BG的长. A B C E D G A F 3 6 想一想,做一做 ? 作　业 １、基础作业： 课本Ｐ39页复习题 A组：第5、6、7、8、9题 B组：第1、2题 5、已知:如图,在△ABC中, ∠A,∠B,∠C的 度数之比是1∶2∶3 , . 求:AC的长. 作