四川省成都市新都一中高中2018级数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程02曲线与方程的应用 (共38张).pptxVIP

高中数学人教A版选修2－1 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 第二章 圆锥曲线与方程 单元结构 No.1 middle school ，my love ！ 上一节我们共同学习了曲线的方程和方程的曲线的定义,并能够根据求轨迹的一般步骤求出某些动点的轨迹方程,掌握了一些求轨迹的常用方法,这是我们学习本章知识的基础,也是学习的重要方法,本节课我们重点研究求曲线的方程. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 预学1:曲线方程的定义的两个条件 (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 想一想:求曲线方程的步骤是否可以省略? 【解析】可以省略.如果化简前后方程的解集是相同的,可以省略步骤“结论”.如有特殊情况,可以适当说明,也可以根据情况省略步骤“写集合”,直接列出曲线方程. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 预学2:常见轨迹方程的类型及求法 (1)定义法:若动点运动的几何条件满足某种已知曲线的定义,可以设出其标准方程,然后用待定系数法求解,这种求轨迹方程的方法称为定义法.利用定义法求轨迹方程要善于抓住曲线的定义特征. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 预学2:常见轨迹方程的类型及求法 (2)相关点法:通过某一动点在已知曲线上的运动引起另一动点的运动,并求其运动的轨迹方程的方法叫作相关点法.运用相关点法求轨迹方程的步骤:①分别设出两动点的坐标;②找出两动点的关系,借助等价关系,用两动点的坐标表示等价关系;③对等式变形,用所求的动点坐标表示已知运动轨迹的动点坐标;④代入已知动点的轨迹方程,化简整理得到所求动点的轨迹方程. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 预学2:常见轨迹方程的类型及求法 (3)参数法:当所求动点与已知条件的关系不好分析或表示时,引入第三变量(参数)表示能更好地解决问题,该轨迹方程的求法叫作参数法.参数法求轨迹方程首先要根据已知条件确定参变量,并利用参变量表示出所求动点的横、纵坐标,然后消去参变量得到所求动点的轨迹方程. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 预学3:依据曲线方程的定义,在求曲线方程时应注意的问题是什么? 求出轨迹方程对应的曲线必须包含所有符合条件的点,不能遗漏,同时不能混进不符合条件的点.因此在方程的化简过程中必须采取同解变形,不可随意扩大或缩小变量的取值范围,并要对某些特殊情况进行检验或补充. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 2.到两坐标轴的距离之和为8的点的轨迹方程是(　　). A.x＋y=8 B.x±y=8 C.|x|＋|y|=8 D.|x＋y|=8 【解析】设动点坐标为(x,y),则动点到x轴、y轴的距离分别为|y|和|x|,所以选C. 【答案】C No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 4.如图,A1、A2为圆x2＋y2＝1与x轴的两个交点,P1P2为垂直于x轴的弦,且A1P1与A2P2的交点为M.求动点M的轨迹方程. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 1.用定义法求动点的轨迹 例1在Rt△ABC中，|AB|＝2a(a0),建立适当的坐标系,求直角顶点C的轨迹方程. 【方法指导】由于题目没有给定坐标系,因此应先建立直角坐标系,易知点C的轨迹是以AB为直径的圆,但要注意需去掉不符合要求的点. No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　曲线与方程的应用 No.1 middle school ，my love ！ 第2课时