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DSP实验报告题目：数字滤波器设计及应用姓名学号专业班级信息工程提交日期2014年12月14日一、用窗函数法设计如下三种类型的FIR滤波器，滤波器的性能指标：低通滤波器：通带截止频率1000Hz，阻带截止频率1200Hz，采样率4000Hz，通带波纹1dB，最小阻带衰减40dB；高通滤波器：通带截止频率1400Hz，阻带截止频率1000Hz，采样率4000Hz，通带波纹1dB，最小阻带衰减40dB；带通滤波器：通带截止频率fp1=900Hz, fp2=1300Hz，阻带截止频率fs1=600Hz，fs2=1500Hz, 采样率4000Hz，通带波纹1dB，最小阻带衰减40dB。1、低通滤波器：原理和公式：采用布莱克曼窗设计滤波器，它有最小阻带衰减75.3。计算N的公式为 △w=5.56*pi/M,N=2M+1代码：fp=1000;fs=1200; %输入阻带和通带频率Fs=4000; %采样率wp=2*pi*fp/Fs; %归一化ws=2*pi*fs/Fs;dw=ws-wp;wc=(wp+ws)/2; %截止频率M=ceil(5.56*pi/dw);b=blackman(2*M+1);%布莱克曼窗hlp=fir1(2*M,wc/pi,low,b);[h,w]=freqz(hlp,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));ylabel(滤波器幅频特性);2、高通滤波器：代码fp=1400;fs=1000;Fs=4000;wp=2*pi*fp/Fs; %归一化ws=2*pi*fs/Fs;dw=wp-ws;wc=(wp+ws)/2; % 截止频率M=ceil(5.56*pi/dw);b=blackman(2*M+1);hhp=fir1(2*M,wc/pi,high,b);[h,w]=freqz(hhp,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));ylabel(滤波器幅频特性);图3、带通滤波器：代码fp1=900;fp2=1300;fs1=600;fs2=1500;Fs=4000;wp1=2*pi*fp1/Fs;wp2=2*pi*fp2/Fs;ws1=2*pi*fs1/Fs;ws2=2*pi*fs2/Fs;wc1=(wp1+ws1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2; %初始数据dw=max(abs(wp1-ws1),abs(wp2-ws2));M=ceil(5.56*pi/dw); %算Mb=blackman(2*M+1);fc=[wc1,wc2]/pi;hbp=fir1(2*M,fc,high,b);[h,w]=freqz(hbp,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h))); %画图ylabel(滤波器幅频特性);图分析：观察各图，分别为低通、高通、带通滤波器，符合参数要求。二、再用双线性变换法设计上面的三种IIR滤波器（可以选择butteworth or chebyshey）三、要画出各种滤波器的频率响应特性（用freqz函数）原理和公式：设计IIR滤波器需要先对频率做预畸变，使频率变化到模拟域。在设计带通和高通滤波器时需要先做频率的等效变换，转换为低通原型滤波器的频率，设计出对应的低通原型的传输函数，转为所需类型。最后利用双线性变换公式变为离散域滤波器传输函数。预畸变： 1、低通滤波器代码a=1;b=40;Fs=4000;fp=1000;fs=1200;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; %归一化Wp=tan(wp/2); %预畸变Ws=tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,a,b,s); %巴特沃兹[num,den]=butter(N,Wn,s); %求系数[p2,p1]=bilinear(num,den,0.5); %双线性[hlp,w]=freqz(p2,p1);subplot(3,1,1)plot(w/2/pi*Fs,abs(hlp))grid on xlabel(f/Hz),ylabel(幅度)title(butteworh)%%chebyshey1[N1,Wc1]=cheb1ord(Wp,Ws,a,b,s); %切比雪夫1型[num1,den1]=cheby1(N1,a,Wc1,s);[p4,p3]=bilinear(num1,den1,0.5);[hlp1,w1]=freqz(p4,p3);subplot(3,1,2)plot(w1/2/pi*Fs,abs(h