（生物竞赛联赛资料）高中生物竞赛试题分章汇编：科学实验的一般原理和方法2.docVIP

第十一章 科学实验的一般原理和方法 （三） 【解题指导】 例1 河北省某养羊场 10头小尾寒羊的产毛量（kg）如下： X：5.3，9.9，6.8，8.3，5.4，9.8，5.0，7.3，7.3，6.4 试计算其平均数（X），并说明变异程度如何？ 析 （1）依平均数的计算公式：X＝ 计算。 X＝5.3＋9.9＋6.8＋8.3＋5.4＋9.8＋5.0＋7.3＋7.3＋6.4＝71.5 n＝10， 代入公式：X＝71.5/10＝7.15kg （2）变异程度可按标准差的公式：Sx＝ 计算。计算方法如下：根据公式要求，先列表整理数据（见下表）。 X （X－X） （X－X）2 5.0 －2.15 4.623 5.3 －1.85 3.423 5.4 －1.75 3.063 6.4 －0.75 0.562 6.8 －0.35 0.122 7.3 ＋0.15 0.022 7.3 ＋0.5 0.022 8.3 ＋1.15 1.323 9.8 ＋2.65 7.023 9.9 ＋2.75 7.563 X＝71.5 （X－X）＝0 （X－X）2＝27.746 X＝71.5/10＝7.15（kg） 代入公式：Sx＝＝＝1.75（kg） 例2 在某一养牛场的牛群中，随机测量100头牛的体高，所得变数值如下表。试编制次数分布表和次数分布图，并说明大多数牛的体高是多少？ 100头牛的体高资料（单位：cm） 136 136 135 132 137 129 136 129 143 137 138 133 137 125 133 137 134 129 136 129 136 137 129 129 136 129 133 136 130 133 134 140 131 137 135 137 135 141 139 132 134 131 137 132 128 131 134 136 132 134 126 134 132 133 136 136 138 136 143 136 138 142 138 133 133 137 134 133 129 135 133 139 135 136 128 131 132 135 141 127 139 134 132 134 137 134 134 133 131 139 132 131 128 134 138 131 136 136 134 133 析 解答此题，首先对原始数据（上表）进行整理。根据分组的方法，确定分组数、组距和组中值。本实验可分10组，在变数中最大值为143cm，最小值为125rm，组距为2cm，计算组中值之前，应先用组距数求出组限。如第一组的组限是从最低的体高减去组距的1/2，即125cm－2cm/2＝124cm，这是第一组的下限，它的上限是加上组距的1/2，即125cm＋2cm/2＝126cm，由此确定第一组的组限为124cm～126cm。组中值为125cm。分组后即可制出次数分布表，具体方法见下表。 100头牛体高（cm）的次数分布表 组限（C·i） 组中值（cm） 次数（f） 124～125.9 126～127.9 128～129.9 130～131.9 132～133.9 134～135.9 136～137.9 138～139.9 140～141.9 142～143.9 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 正 正正正 正正正正正一 正正正正 正正正 正 2 4 8 15 26 20 15 5 3 2 根据次数分布表所提供的数据，即可绘制次数分布图（见下图）。从上表（次数分布表）和下图（次数分布柱形图）可以清楚地看出，大多数牛的体高在132cm～135.9cm之间。 100头牛体高的次数分布图 例3 在实验桌上给你提供30盘大豆发芽种子，每盘20粒，各盘种子发芽情况不同，试绘制30盘大豆发芽种子次数分布表和曲线图。 析 为绘制发芽种子曲线图，首先应统计出每盘中发芽种子数，有多少相同发芽种子数的盘数（即出现的次数），并计算出在30盘中所占％，也就是在总次数中占％。然后根据每盘中发芽种子数的多寡，由少到多排列，绘制出30盘大豆（每盘20粒）发芽种子次数分布表，并以每盘种子发芽数为根坐标，次数％（或称为相对次数）为纵坐标，绘30盘大豆发芽种子次数分布图。 例4 豌豆象鼻虫（Callosobruchus maculatus）是豆类作物的主要害虫之一。象鼻虫的幼虫在豆粒中把这些种子咬坏，每个成虫在豆粒外表咬一个洞，咬蛀过的豆粒重量变轻，并会浮出水面上。现有一豆粒，其中有些豆粒已经侵蛀了象鼻虫。请计算以下问题： （1）估计每100粒种子被咬坏豆粒的平均数并计算其标准差。 （2）估计象鼻虫在每100粒种子中种