212指数函数及其性质2.ppt

1、比较两个数的大小 （1）2.012.8 2.013.5 (2) 0.79－0.1 0.790.1 2、比较两个数的大小 3、比较两个数的大小 36.2 ________ 26.2 * 2.1.2指数函数及其性质 （第二课时） 指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质： 图 象 性 质 （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1）即x=0时，y=1 （4）在R上是减函数 （4）在R上是增函数 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) 复习 例1、比较下列各组中两个值的大小： 同底的 问题1：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？ （2） （1） （3） 小结 底数相同，指数不同。 做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。 例1、比较下列各组中两个值的大小： 同底的 异底的 问题2：对于异底的两个数，该如何比较它们的大小？ （2） （1） （3） 小结 指数不同，底数也不同。 做题方法：引入中间量法（常用0或1）。 小结 指数相同，底数不同。 做题方法：利用比商法来判断 1、底数相同，指数不同。 做题方法：利用指数函数的单调性来判断. （数形结合）。 3、指数相同，底数不同。 做题方法：利用比商法来判断. 2、指数不同，底数也不同。 做题方法：引入中间量法（常用0或1）。 比较指数大小的方法 心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。 变式训练：１、比较大小 ２、比较 的大小，其中a0且a=1。 0 1 1 0 1 1 如图所示，是指数函数①y＝ax；②y＝bx； ③y＝cx；④y＝dx的图像，则a，b，c，d 与1的关系是 (　　) A．ab1cd B． ab1dc C． ba1dc D． 1abcd 提示：法一：在①②中，底数小于1且大于零，在y轴右边，底数越小，图象越靠近x轴，故有ba.在③④中底数大于1，底数越大图象越靠近y轴，故有dc. 法二：由直线x＝1和图象的交点的位 置关系来判断a，b，c，d的大小关系． 设直线x＝1与①②③④的图象分别交 于点A，B，C，D，则其坐标依次为(1， a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，观察图象可得cd1ab. 答案：C 例题讲解 例1 指数函数y＝ax(a0且a≠1)恒过定点______，其值域为___________ (0,1) (0，＋∞)． 练习1： 指数函数 (a0且a≠1) 恒过定点______ (-1,1) 练习2： 指数函数 (a0且a≠1) 恒过定点______ (-1,9) 例题讲解 例2指数函数y＝ax(a0且a≠1)，当______时为增函数；当________时为减函数． a1 0a1 *