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2018高考文科数学一轮复习---合情推理与演绎推理
复习二十八 合情推理与演绎推理 * * 高三(8)班高考数学第一轮复习 考点1 归纳推理 高三(8)班高考数学第一轮复习 1、常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类: (1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等; (2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳,合理利用特殊图形归纳得出结论,并用赋值检验法验证其真伪性. 2、归纳推理是一种重要的思维方法,但结果的正确性需要进一步证明,一般地,考察的个体越多,归纳的结论可靠性越大.因此在进行归纳推理时,要尽可能多地分析特殊情况,由此发现其中的规律,从而获得一般结论. 练习:《新坐标》P90 例1(1)(2)、 变式训练1(1)(2) 高三(8)班高考数学第一轮复习 考点2 类比推理 1、类比推理是由特殊到特殊的推理,命题有其特点和求解规律,其一般步骤是: (1)找出两类事物之间的相似性或一致性; (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想). 2、类比推理常见的情形有:平面与空间类比;低维与高维类比;等差数列与等比数列类比;运算类比(和与积、乘与乘方、差与除、除与开方);数的运算与向量运算类比;圆锥曲线间的类比等. 《新坐标》P91例2(1) D 类比推理的关键是找到合适的类比对象,如上例中 的椭圆类比到双曲线.常见的平面几何中的一些定理、 公式、结论等,可以类比到立体几何中,得到类似 的结论.一般平面中的一些元素与空间中的一些元 素的类比如表所示: 平面 空间 点 线 线 面 圆 球 三角形 三棱锥 角 二面角 面积 体积 周长 表面积 …… ……
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