第九章-材料力学-压杆稳定PPT.ppt

第九章 压杆稳定 考试大纲：压杆稳定（8-12%）： 　　（1）掌握压杆稳定的概念，掌握压杆稳定计算的安全系数法。 　　（2）熟练运用欧拉公式计算不同约束条件下细长压杆的临界压力。 　　（3）理解稳定计算中的折减系数法，能够借助折减系数表进行稳定计算。 　　（4）了解压杆的分类以及相应的临界应力总图。 第九章的题相对来说比较简单，了解临界应力、临界压力、长度 因数这些新名词的概念，记住每种情况的长度因数，熟背那几个 公式，会进行简单的受力分析，基本上每年都会出一道题，分值 在15-20左右。 §9.1 压杆稳定的概念 压力等于临界力 压力大于临界力 压力小于临界力 目录 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲 压力等于临界力 压杆的稳定性试验 目录 临界压力 — 能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力。 §9.2 细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 挠曲线近似微分方程 弯矩 令 则 通解 目录 边界条件： 若 则 （与假设矛盾） 所以 目录 例题 解： 截面惯性矩 临界压力 目录 §9.3 不同杆端约束下细长杆临界力的欧拉公式·压杆的长度因数 一端固定一端自由 对于其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法： 1、从挠曲线微分方程入手 2、比较变形曲线 目录 A B C A B C D 两端固定 一端固定一端铰支 目录 长度系数（无量纲） 相当长度（相当于两端铰支杆） 欧拉公式的普遍形式： 两端铰支 x y O 目录 其他支座条件下细长压杆的临界压力 目录 例题9-1、9-2可以简单看一下，铁道不会这么考， §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式（重点） 1、临界应力 目录 欧拉公式只适用于大柔度压杆 { 杆长 约束条件 截面形状尺寸 集中反映了杆长、约束条件、截面形状尺寸对 临界应力 的影响。 2、欧拉公式适用范围 当 即 令 目录 3、中小柔度杆临界应力计算 (小柔度杆) (中柔度杆) a、b — 材料常数 当 即 经验公式 （直线公式） 令 目录 压杆柔度 μ四种取值情况， 临界柔度 — 比例极限 — 屈服极限 (小柔度杆) (中柔度杆) 临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 目录 P314折减弹性模量理论没必要看，这适用于非大柔度杆件。 P316临界应力总图简单看一下，知道欧拉公式只适用于大柔度杆件就可以了。 P317第九节稳定因数自己看一下课本吧，稳定因数φ的目的就是为了查到柔度λ，而考题中柔度λ都是需要公式求出。 所以这一节简单了解一下就可以。 注意！考试题基本上都是大柔度杆件。 — 稳定安全系数 工作安全系数 §9.5 压杆的稳定校核（重点) 压杆稳定性条件 或 — 压杆临界压力 — 压杆实际压力 目录 如图（a）,截面的惯性矩应为 两端铰支时，长度系数 解: （1）计算xoz平面的临界力 和临界应力 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 截面为12?20cm2,l = 7m, F = 10GPa, 试求木柱的临界压力和临界应力。 例题 因 ? ?1 故可用欧拉公式计算。 其柔度为 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z