直线的投影PPT.ppt

[例题5] 判断两直线的相对位置 d? a? c? b? o YW YH z [例题6] 判断两直线的相对位置 1? 1?d? c? 1? 1 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 3?(4?) 3 4 1? 2? 1(2) （六） 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 定理一　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二 相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 二、交叉垂直的两直线的投影 定理三　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 例题8 例题9 例题10 一、垂直相交的两直线的投影 c X b? a? c? b a AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ? ac AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ? ac 二、交叉垂直的两直线的投影 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 b b? f [例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 f? e? e b? [例题10] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC?AB =2?3。 b c AB a?b? |yA-yB| b?c?=BC c? a? a a a 用坐标表示点的空间位置 X Z Y Y x z y y (y,z) (x,z) (x,y) O A(x, y, z) a 重影点 c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B 本章结束 * （一） 直线的投影 直线的投影 （二） 直线对投影面的相对位置 （六） 直角投影定理 （三） 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 （四） 属于直线上的点 （五） 两直线的相对位置 基本要求 基本要求 直线的投影由两点的同面投影的连线确定 1.3 直线的投影 a a b b a b 1. 直线对一个投影面的投影特性 平行 垂直 倾斜 直线相对投影面的位置 A B A B A B a b a ? b a b ? H H — 投影 ab = AB Cos? 1. 直线对一个投影面的投影特性 AB∥H — 投影反映实长 ab = AB AB? H — 投影积聚成一点 a ? b（积聚性） A B A B A B a b a ? b a b ? H AB F f F f Aa∥Ff ∥Bb — AF/FB = af/fb ——定比性 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 a a? b? a? b? b ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： 1． ab ?? OX ; a? b??? OZ 2． a? b?=AB 3． 反映?、?角的真实大小 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 a a? b? a? b? b ? ? A B 投影特性： 1． a?b??? OZ ; ab ?? OYH 2． a?b? =AB 3．反映 ?、? 角的真实大小 X Z a? b? b? b a O YH YW a? ? ? b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性：1． a b 积聚 成一点 2． a? b??OX ; a? b? ? OYW 3． a? b? = a? b? = AB （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 A B （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 b a?b? a? b? a 投影特性： 1． a?b? 积聚 成一点 2． ab ? OX ; a?b? ?OZ 3． ab = a?b? =AB A B z X a?b? b? a O YH YW a? b （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 投影特性： 1． a?b? 积聚 成一点 2． ab ? OYH ; a?b?? OZ 3． ab = a?b? =AB A B b a? a?b? a