电工学A-5电路的暂态分析PPT.ppt

U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O 3.3.3 RC电路的全响应 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 S R U + _ C + _ i uC + _ uR 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 稳态解 初始值 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = U0 S R U + _ C + _ i uC + _ uR ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 下一页 章目录 返回 上一页 退出 */49 第3章 电路的暂态分析 研究暂态过程的意义 在由电阻元件构成的电路中，接通或断开电源的瞬间，电路立即处于稳定状态(稳态)。但是，当电路中含有电感或电容等储能元件时，由于它们的储能特性，使电路需要经过一定的短暂时间才能到达稳态。 例如：RC 串联电路接入直流电源的瞬间，由于电容的端电压为零而电路中有电流通过并且达到最大，随着电容的端电压逐渐上升，电路中的电流逐渐减小，当电容的端电压上升到与电源电压相同的值时，电路中的电流减小到零并可长时间维持不变。也就是说，电容的端电压是逐渐增长到稳定值的，而电路中的充电电流是逐渐衰减到零的。这就是暂态过程(暂态) 。 研究暂态过程的目的是:认识和掌握这种客观存在的物理现象的规律。使之既要充分利用暂态过程的特性，同时也必须预防它所产生的危害。例如，在电子技术中常利用电路中的暂态过程现象来改善波形和产生特定波形;但某些电路在与电源接通或断开的暂态过程中，会产生过电压或过电流，从而使电气设备或器件遭受损坏。 3.1.1 电阻元件 描述消耗电能的性质 根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 线性电阻 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 电阻的能量 R u + _ 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。 1.物理意义 电感: ( H) 线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数 3.1.2 电感元件 电流通过N匝线圈产生 (磁链) 电流通过一匝线圈产生 (磁通) u ? + - 2.自感电动势： 3.电感元件储能 根据基尔霍夫定律可得： 将上式两边同乘上 i ，并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。 磁场能 u ? + - 3.2 储能元件和换路定则 1.电路中产生暂态过程的原因 电流 i 随电压 u 比例变化。 合S后： 所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 图(a)： 合S前： 例： t I O (a) S + - U R3 R2 u2 + - R1 i 3.2 储能元件和换路定则 图(b) 合S后： 由零逐渐增加到U 所以电容电路存在暂态过程(C储能元件) 合S前: U 暂态 稳态 o t uC + – C iC (b) U + – S R 产生暂态过程的必要条件： ∵ L储能： 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 不能突变 C u \ ∵ C 储能： 产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 若 发生突变， 不可能！ 一般电路 则 (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 电容电路： 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。