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四川大学线性代数教材第四章第三节
* 第三节 向量组的极大无关组和秩 定义1 线性表出, 等价。 由线性表出的定义立即可得: 由定义还可以得出等价向量组有以下性质: 反身性: 对称性: 传递性: 定理1 如果 证明: 定理2 如果 定理3 证明: 定义2 极大(线性)无关组。 定理4 证明: 定义3 向量组的秩, 例 注意: 极大无关组一般不是唯一的。 推论1 推论2 推论3 注意: 推论4 证明: 极大 练习 证明: 用初等行变换求向量组的秩、极大无关组的方法 例 解: *
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