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　　　　　　高二数学期末质量检测 姓名 成绩 选择题 1．在曲线y=x2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为（ ） A.Δx++2 B.Δx－－2 C.Δx+2 D.2+Δx－ 2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒 3．已知函数的切线的斜率等于1，则切线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定 4、已知，则等于（ ） A． B． C． D． 5、曲线在处的导数是，则等于（ ） A． B． C． D． 6、若，则等于（ ） A． B． C． D． 7、函数的导数是（ ） A． B． C． D． 8．下列结论不正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 9．曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D. 10．(2010年全国Ⅱ)若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于(　　) A．64 B．32 C．16 D．8 ．(2010年辽宁高考)已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，)C．(，) D．[，π) 点处的切线方程为_________________ 14．设，则处的导数为 ． 15．设函数，若，则 ． 16．函数在处的导数是 ． 17．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿． 三、解答题18.设函数，求： （1）当自变量x由1变到1.1时，自变量的增量； （2）当自变量x由1变到1.1时，函数的增量； （3）当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率； （4）函数在x＝1处的瞬时变化率. 19、求下列各函数的导数 (３) 求下列各函数的导数 （1） 　　 （２） （３） 21.若曲线的切线垂直于直线，试求这条切线的方程. 22．在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？ （1）与x轴平行; （2）平行于第一象限角的平分线; （3）与x轴相交成45°角. 23. 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2)求曲线的单调递增区间 (3)若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围. 24．设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的表达式．