2004年江苏高考数学试题及答案.docVIP

2004年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 一、选择题(5分×12=60分) 1．设集合，，则等于 （ ） A．{1，2} B． {3，4} C． {1} D． {-2，-1，0，1，2} 2．函数()的最小正周期为 （ ） A． B． C． D． 3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 （ ） A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 4．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 （ ） A． B． C． D． 5．若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． 4 D． 6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ） A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时 7．的展开式中的系数是 （ ） A．6 B．12 C．24 D．48 8．若函数的图象过两点和，则 （ ） A．a=2，b=2 B．a=，b=2 C．a=2，b=1 D．a=，b= 9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ） A． B． C． D． 10．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ） A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19 11．设，() . 在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴交于A 点，它的反函数的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 （ ） A．3 B． C． D． 12．设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个 二、填空题(4分×4=16分) 13．二次函数()的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式的解集是_______________________. 14．以点为圆心，与直线相切的圆的方程是________________. 15．设数列的前项和为，(对于所有)，且，则的数值是_______________________. 16．平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a·b=5，则向量b=__________. 三、解答题(12分×5+14分=74分) 17．已知0α，tan+cot=，求的值. 18．在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP. (Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）； (Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离. 19．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1