基本不等式与应用-台山李谭更开纪念中学.PPTVIP

基本不等式与应用 常用结论 当利用基本不等式求最大(小)值时，若等号取不到，如何处理？ 【提示】　当等号取不到时，利用函数的单调性求解． 【答案】　C 注意点 练习一 1、 方法与技巧一：拼凑 注意点 3、若 ，则x+y的取值范围是 。 4、已知 ，则 的最小值为 。 1、多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错。 2、求解的关键是条件的恰当变形与“1”的代换；本题的常见错误是条件与结论分别利用基本不等式，导致错误，根本原因忽视等号成立条件． 【答案】　3 某单位建造一间地面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5 m．房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5 800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最低？ 【思路点拨】　用长度x表示出造价，利用基本不等式求最值即可．还应注意定义域0＜x≤5；函数取最小值时的x是否在定义域内，若不在定义域内，不能用基本不等式求最值，可以考虑单调性． * 台山市李谭更开纪念中学数学组 高考第一轮复习 台山市李谭更开纪念中学数学组 杨义清 高考第一轮复习 算术平均数 几何平均数 小 大 1 2.求函数 （x0）的值域 解： 利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”．常用的方法为拆、凑． 一正：各项均为正数； 二定：积或和为定值； 三相等：等号能够取得 答案：C 2.在下列函数中，当x取正数时，最小值 为2的是( ) 答案：D 方法与技巧一：拼凑 利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”．常用的方法为拆、凑． 一正：各项均为正数； 二定：积或和为定值； 三相等：等号能够取得 方法与技巧一：拼凑 方法与技巧一：拼凑 方法与技巧一：拼凑 (-∞，-2] 18 方法与技巧二：“1”的活用 方法与技巧二：“1”的活用 【答案】 C　 方法与技巧二：“1”的活用 方法与技巧二：“1”的活用