中位线经典习题及答案.docVIP

2014年4月王强的初中数学组卷  2014年4月王强的初中数学组卷 　 一．选择题（共10小题） 1．（2013?铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（　　） 　 A． 2cm B． 7cm C． 5cm D． 6cm 　 2．（2013?怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　） 　 A． 18米 B． 24米 C． 28米 D． 30米 　 3．（2012?泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 4．（2013?淄博）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（　　） 　 A． B． C． 3 D． 4 　 5．（1997?海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　） 　 A． 假定CD∥EF B． 假定CD不平行于EF 　 C． 已知AB∥EF D． 假定AB不平行于EF 　 6．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　） 　 A． ∠B＞45°，∠C≤45° B． ∠B≤45°，∠C＞45° C． ∠B＞45°，∠C＞45° D． ∠B≤45°，∠C≤45° 　 7．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（　　） 　 A． a∥b B． a与b垂直 C． a与b不一定平行 D． a与b相交 　 8．能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是（　　） 　 A． x=4 B． x=3 C． x=2 D． x=15 　 9．下列说法正确的是（　　） 　 A． 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 　 B． 面积相等的两个三角形一定全等 　 C． 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°” 　 D． 反比例函数y=中函数值y随自变量x的增大一定而减小 　 10．下列命题宜用反证法证明的是（　　） 　 A． 等腰三角形两腰上的高相等 　 B． 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 　 C． 两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 　 D． 全等三角形的面积相等 　 二．填空题（共4小题） 11．（2013?烟台）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　_________　． 　 12．（2013?乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　_________　． 　 13．（2012?枣庄）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　_________　． 　 14．（2011?柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离　_________　米． 　 三．解答题（共16小题） 15．（2013?永州）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 　 16．（2012?湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点． （1）求∠A的度数； （2）求EF的长． 　 17．（2005?乌鲁木齐）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形． 　 18．（2004?苏州）已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P． （1）求证：DP=PE； （2）若D为AC的中点，求BP的长． 　 19．（2013?镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 　 20．（2013?梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足