鲁教版(五四制)数学七年级上册 课件：6.4 确定一次函数表达式(共14张PPT).pptVIP

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ V/(米/秒) t/秒 O 智慧开启大门 确定正比例函数的表达 式,就是要确定哪个值？ 总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。 K(自变量的系数) 需要 (原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？ K、b 的值 1 例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 例题 思考：确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么？ 1、设——设函数表达式y=kx+b 2、代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值 代回到表达式中即可 返回 如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出AB两点的坐标 ②求直线AB的表达式 　 x A B A组练习 ①若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0） 0 2 3 x y －1.5 A B 2 ─1.5 ─18 ─42 ②如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象， ㈠ b=（ ） k=（ ） ㈡ 当x=30时，y=（ ） ㈢ 当y=30时，x=（ ） (四)你能求出三角形AOB的面积吗? 利用表格信息确定函数表达式 某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 t (时 间) 0 1 2 3 … y(耗油量) 100 84 68 52 … y = -16t + 100 A组练习 ④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 ⑤若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式 你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。 ◆ ◆ ◆ 确定正比例与一次表达式的条件 由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值。 一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的 x 、y值。 ◆ 确定一次函数表达式的方法 ①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= （ ） ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： ①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？ 30 60 80 6 10 x y 0 B组练习题