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自主招生 物理奥赛辅导讲义朱亚文目 录运动学1 运动学基本内容2 相对运动3 物系相关速度静力学1 常见几种力 系统质心计算2 摩擦角3 两类平衡问题的处理方法动力学1 动力学基本原理 牛顿第二定律与动量定理2 连接体问题3 非惯性系问题 惯性力能量 动量简单刚体力学问题电磁学自主招生 物理奥赛的基本数学知识初等数学全部知识导数、简单微积分物理常用方法（具体解题中应用）整体法、 隔离法 、假设法、等效法、对称法（镜像法）、图像法、类比法（相似法）、递推法、微元法、极限法一、运动学（一） 基本概念1．质点 2．参照物3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4.参考系的转换：动参考系，静参考系（1）相对运动：动点相对于动参考系的运动（2）绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动（3）牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动（二）运动的描述1．位置 2．位移3．速度 4．加速度 5、时间（时刻）（三）匀变速直线运动规律1、基本规律及理解（5个）2、比例关系3、中点公式4、推论（注意矢量性和条件）（四）运动的合成与分解、相对运动1.力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。2.运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律3.力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等（1）运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用：一切矢量。（2）位移合成定理：SA对地=SA对B+SB对地速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连 .加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连（五）物系相关速度特征：杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度.接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同.线状相交物系交叉点的速度是：相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和.例题1．一物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s，求物体加速度改变时速度的大小和a1/a2的值。2．已知一质点做变加速直线运动，初速度为v0，其加速度a随位移线性减小即加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件ax=a0--kx，式中a为加速度，x为位移，a0、k为常量，求当位移为x时质点的瞬时速度。3．一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度V与它距离地面的高度h之间满足的关系是V=LV0/(L+h)，其中常数L=20cm，V0=2cm/s，求它上爬20cm所用的时间。4.如图所示，地面上有一固定的球面，球半径为R。球面的斜上方P处有一质点（P与球心O在同一竖直平面内），现要使此质点从静止开始沿一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上。求所需的最短时间。已知P到球心O的距离为L，P到地面的垂直距离为H。(抛体运动极值问题)从h高处斜向上抛出一初速度大小为v0的物体，讨论抛出角θ为多大时物体落地的水平位移最大．5. 如图, 在o-xy平面内有一个圆, 在y轴上放一根细杆,从t=0开始, 细杆以速度v0朝x轴正方向匀速平动. 试求细杆与第一象限内的圆弧的交点的向心加速度与时间t的关系.mBAv6.(运动的分解)如图所示，绳AB拉着物体m在水平面上运动，A端以速度v做匀速运动，问m做什么运动？ （拓展）如图所示，一根长为3L的轻绳绕过定滑轮，一端拴在放于光滑水平面上质量为M的物体A上；另一端拴在质量为m的物体B上，滑轮距地面的高度为L。开始时，将B移至非常靠近滑轮的位置处，且滑轮与A之间的那段轻绳已被拉直。将B由静止释放，试求：（1）B刚要着地的时的速度；（2）此时绳子的拉力。7如图所示，两个相同的小球A、B通过轻绳绕过定滑轮带动C球上升，某时刻连接C球的两绳夹角为60°，A、B速度均为v，求此时C球的速度。ABCvv60°8 如图所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3∶2∶1，顶点A3以速度v沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶点Ｂ2的速度vB2．10．如图,A、B、C三位芭蕾演员同时从边长为l的三角形顶点A、B、C出发，以相同的速率v运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A．试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路程？ 11.2014年7月23日，中国在境内进行了一次陆基反导技术试验，试验达到了预期目的。目前世界上只有美国等少数国家拥有陆基中段反导弹拦截技术。导弹以匀速率u追击沿以匀速率v(vu)直线运动的敌机，追击过程中导弹飞行方向始终指向敌机。某时刻t=0时，导弹和飞机的相对位置如图。求从图示位置再经多少时间导弹将击中敌机。图示位置导弹的加速度 12.一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间