北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件2-7二次根式5课时，5份2014-2015学年北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件：2-7二次根式第2课时.pptVIP

* 7 二次根式 第2课时 1.理解最简二次根式的定义. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式. 3.理解商的算术平方根的性质，能够应用二次根式的性质化简二次根式. 1.什么叫二次根式？ 一般地，形如 （a≥0)的式子叫做二次根式. 2.二次根式有意义的条件是什么？ 根号内的式子是非负数，若含有分母，则分母不为零. 观察下面的式子，它们都有什么共同特点？ 被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. （a≥0，b≥0） 注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数． 积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积. 积的算术平方根的性质 【解析】 【例1】化简： 【例题】 成立吗？为什么？ 非 负 数 想一想： = 计算： 同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！ = 【跟踪训练】 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根． 商的算术平方根的性质 【例2】化简： 你能用哪些方法去掉分母中的根号？ 【解析】 【例题】 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求： (1)分母中不含有二次根式. (2)写成最简二次根式的形式. 【规律方法】 化简： 【解析】 注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的 分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简. 【跟踪训练】 1. 设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ 　 ） A． ＝ · B． ＝ + C．( )2＝a D． = 【解析】选B.本题可用排除法解答：在a＞0，b＞0的条件下，易知选项A，C，D都正确，故运算错误的是选项B. 2.（自贡·中考）已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是（ ） A．3 B．5 C．15 D．25 【解析】选C.因为135＝15×32 , 所以要使 是整数， 正整数n的最小值为15. 3.（淮安·中考）计算： 【解析】原式= +1-3 =3+1-3=1. 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10 cm, BC=20 cm.求AB的长. 【解析】 答：AB长 cm. A B C 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.最简二次根式的定义. 2. 3. 数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。 ——笛卡儿