汽车租赁调度问题数学建模.docVIP

承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 汽车租赁调度问题 摘要 本文针对我国国内汽车租赁与调度的问题进行分析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，合理运用lingo，matlab软件编程计算出最终结果。 针对问题 1，基于附件1所给的数据，通过matlab软件分析得到各代理点之间的距离，在根据附录6不同代理点之间的转运成本用matlab软件得出各代理点之间的转运成本。最后由附录1，附录3，附录6用lingo得出各代理点之间的转入、转出车辆数以及使总的转运费用最低代理点进行分析，利用规划模型求出代理点转给代理点一辆车所获得的利润。再以此类推，分别求出转移一辆汽车至其余代理点所获得的利润。最后，取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值，即得到使公司获得利益最大化的调度方案。 关键词： lingo matlab 最优化问题 累加法 短缺损失费 目标函数 最大利润 公司获利 一、 问题重述 国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。 某市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标和的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离即距离的1.2倍给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低考虑由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出未来四周总的转运费用及失最低的汽车调度方案未来四周汽车调度方案为了使年总，是否需要购买新车如果购买的话，汽车单向转入与转出:代理点的横坐标； :代理点的纵坐标； :总的转运费用的最小值； :从代理点转运到代理点的车辆数； :代理点和代理点的距离； :代理点和代理点的欧氏距离； :代理点和代理点之间每转运一辆汽车的费用； :第天的最小转运费； 问题分析 问题1: 基于附件1所给的数据，通过matlab软件分析得到各代理点之间的距离，在根据附录6不同代理点之间的转运成本用matlab软件得出各代理点之间的转运费。最后由附录1，附录3，附录6用lingo得出各代理点之间的转入、转出车辆数以及使总的转运用最低代理点考虑,代理点中的 1 辆汽车转给代理点的话，（一辆车获得的利润 ） =（代理点的一辆汽车的租赁收入）—（代理点转运到代理点的转运费+取其它的转入的代理点的短缺损失中的一辆汽车的最小的费用）。以此类推，分别求出相对应的获得的利润。取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值。 再比较所有利润找出获利最大的方案使得需求量与拥有量相平衡，得到第天所获得的最大的利润。 模型的建立和求解 问题一：只考虑转运成本条件下调动方案的确定 5.1.1 转移调度的初步分析： 拥有量大于需求量的代理点只能出多余的车辆， 如果转移出的车辆多了， 还要从别的代理点重新再转移车辆，这样会使转移的距离变长，转运费变多，因此，代理点要么转进，要么转出， 不可能某个代理点既转进又转出的 （证明见附录）。在尽可能满足需求的情况下，分时间考虑转运费的大小，然后利用累加法即可算出最小转运费。 公式推导过程如下：根据各代理点位置坐标点计算出各个代理点之间的实际距离，再由此求出各个代理点之间的欧式距离，然后，由已知量和求第天最小转运费用。最后，将每天的最小转运费用想叠加，从而求出总的转运费用最小值。 =； ； （=1,2，…，20；=1,2，…，20；=1,2，…，20） 第2日各个代理点的拥有量、需求量以及拥有量与需求量之差表5-1-1： 代理点 汽车需求量 汽车拥有量 拥有量-需求量 1 15 22 7 2 22 18 -4 3 22 19 -3 4 27 18 -9 5 15 24 9 6 20 16 -4 7 15 19 4 8 23 17 5 9 19 22 3 10 16 15 -1 11 27 18 -9 12 24 23 -1 13 30 14 -16