第二章 GeSi异质结及超晶格的基本特性.ppt

光电材料与半导体器件 第二章 GeSi异质结及超晶格的基本特性 本章内容 2.1 GeSi应变层的临界厚度及超晶格的稳定性 2.2 GeSi合金的折射率的计算 2.3 GeSi合金的等离子色散效应 2.1 GeSi应变层的临界厚度及超晶格的稳定性 众所周知，Si和Ge的晶格常数分别为0.5431nm和0.563nm，它们之间的晶格失配为4.2%。而GeSi合金的晶格常数与Ge含量x有关，若x从0-1变化，其晶格常数则相应地在0.5431-0.5646之间变化。只要x≠0，GeSi合金与Si衬底就有晶格失配，就有应力产生。由于MBE、MOCVD等外延生长技术的发展。可使晶体失配系统共度生长。即在一定厚度范围内，外延层晶格常数受到失配应力的调节，其晶格产生弹性应变，使生长平面内外延层晶格常数与衬底晶格常数相等，在外延层中基本消除失配位错。因此，在Si衬底上生长GeSi应变层存在一个临界厚度。在外延层厚度超过临界厚度时，将会产生失配位错。 1. GeSi应变层的临界厚度 在临界厚度的计算中，通常有两种理论模型：力学平衡模型和能量平衡模型。在第一个模型中，假定位错由力平衡的破坏所致，当失配引起的作用使位错线上的力FH大于位错内部引力FD时，产生位错，如图2-1所示。当外延层厚度为ha时，界面连贯如图2-1中曲线a所示，当厚度为hb时，外延层处于位错的临界状态，界面如图2-1中曲线b所示，当外延层厚度为hc时，在界面形成位错，同时引入长为LL′的失配位错线，如图2-1中曲线c所示。这两种介质弹性常数相等，则FH为： （2-1） 位错的张力为： 其中v是泊松比，G是切向变量，b是滑移距离（ b≈a/2），h是应变层厚度，f是失配因子。由FH=FD可得临界厚度hc为 图2-1GeSi临界厚度力学平衡模型示意图 （2-2） （2-3） 在能量平衡模型中，假定失配位错由能量平衡破坏后产生，即当薄膜的应变能量面密度 超过形成一个螺旋位错所需能量密度 时产生位错，其中外延层薄膜的应变能量密度为： 距离匹配界面h的螺旋位错面密度为： 式中a(x)为GeSi合金的晶格常数，与Ge含量x有关。利用薄膜厚度达到临界厚度时，应变能与位错能相等这一条件，可得： （2-4） （2-5） （2-6） 对于GexSi1-x系统，取b=0.4nm，则式（2-6）可近似为： 上式中hc以nm为单位，且fm可表示为： 由（2-7）和（2-8）可得GeSi外延层失配临界厚度与Ge含量的关系，如图2-2所示。 在Si100方向上外延的单层GexSi1-x的临界厚度，可以采用卢瑟夫反射，双晶x-ray衍射，传输电子显微镜及共振等方法测量。据people等人的报道，能量平衡模型与实验吻合的较好。因此，我们采用这种模型的分析结果来计算GexSi1-x/Si应变层的临界厚度。 图2-2Ge含量x与临界厚度hc的关系 （2-7） (2-8) 2. 应变超晶格的基本性质 1970年日本科学家江崎（EsaKi）和华裔科学家朱肇祥首先共同提出人工半导体超晶格概念，也就是将克朗尼格——朋奈模型付诸于实施。随着MBE以及MOCVD（金属有机化合物化学气相淀积）等方法的不断改进，已经成功地研制出性能良好的超晶格，对这方面的研究仍在不断地深入。 量子阱，超晶格结构是由两种不同材料交替生长组成超薄层一维周期结构。当薄层的周期和厚度等特征尺寸减小到小于电子平均自由程时，整个材料的电子系统将进入量子领域，并产生量子尺寸效应。 若将势垒宽度减小，则相邻量子阱之间的波函数会产生耦合，当减小到与电子德布罗意波长相近时，由于相邻势阱中电子波函数的互相耦合，使多量子阱中分立的能量扩展成能带。这种材料称为超晶格。而量子阱是指势垒有足够的厚度（如200A°）和高度（△E0.5ev），那么相邻阱中的电子波函数不发生交叠，则结构材料中电子的行为如同单个阱中电子行为的简单总和。 超晶格的两种材料的晶格常数一般是不相等的，实验发现，只要失配度不是很大，超晶格每层厚度不是很大，则两种材料会发生弹性形变，最后达到在平行与界面的方向上一个统一的平衡的晶格常数，并且保持晶体的良好的结构性。这种超晶格称为应变层超晶格（SLS, Strained-layer Superlattice）。 3. 超晶格的稳定性及临界厚度 对于超晶格，应变释放的机理比较复杂，因为不仅要考虑每一层的应变，还要考虑整个超晶格结构的应变。一个未释放应变的超晶格的弹性应变场可以看作是振荡的应变场与一个稳定的应变场的叠加，如图2-3（a）。当缺陷引入时，应变能被释放，