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2018-01-22 发布于贵州
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习题 10精选

第10 章习题 10-1 曲柄OA 以匀角加速度ε 绕O 轴转动，带动半径为r 的齿轮Ⅰ沿半径为R 的齿轮Ⅱ滚动。如运动初始时，角速度ω =0 ，位置角φ =0,求动齿轮以中心A 为基点的平面运动 0 0 方程。 y I A C r ε M Ⅱ R φ O x 解：齿轮的平面运动可分解为随基点A 的平动和绕A 的转动已知运动初始时，角速度ω =0 ，位置角φ =0 ， 0 0 曲柄在任一瞬时一瞬时t ，转角 1 1 2 2 φ φ ω t  εt εt 0 0 2 2 所以齿轮的平面运动方程为 2 ε t x A OAcosφ (R r)cos 2 2 ε t yA OAsin φ (R r)sin 2 φ r φ(R r) A (R r) (R r) 2 φA φ ε t r 2r 10-2 两齿条以速度υ 1 和υ 2 同向直线平动，两齿条间夹一半径为 r 的齿轮；求齿轮的角速度及其中心O 的速度。 A υ1 υo ω O B υ2 解：以齿轮中心O 为基点，有 υ υ υ