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线性回归法在风场空气密度模拟中的探讨　　(内蒙古电力勘测设计院，内蒙古呼和浩特010020)　　摘要：文章利用内蒙古地区65个气象站近30年的气象资料，采用一元线性回归法对风场内空气密度进行了模拟估算，得出空气密度与海拔高度的线性关系，并与气象站理论计算结果进行了比较，结果表明：①风场海拔高度和空气密度两个变量之间存在显著的线性关系。②由气象站多年观测记录数据得到的一元线性回归方程为y=1.277-0.000145x，符合空气密度随海拔高度的变化。　　关键词：线形回归法；风场；空气密度；模拟　　中图分类号：TU834.8＋6文献标识码：A文章编号：1007—6921(XX)07—0165—02　　风资源是气候资源的组成部分，风能资源相对于不可再生的化石燃料而言是清洁的可再生能源,其显著的特点是无污染排放物。在一些风资源丰富地区，风能资源的开发利用已经成为世界利用可再生能源的主要成分,而风电开发的关键问题是要清楚地了解拟选风电场的风资源状况。衡量某一地区风能资源状况的指标主要有平均风速、平均风功率密度、有效风功率密度、风向、风能等，而空气密度、风速频率分布是影响风能大小的重要因子。　　在风电场风能资源评价中空气密度一般是利用气象站多年平均气压、平均气温、平均水汽压计算得到，空气密度计算的不准确必然会影响到对风电场风能资源的评估。风能资源分析中的风功率密度值及风力机当地空气密度的功率值将影响最终的风电场发电量估算结果，这些结果都与当地的实际空气密度有直接关系，特别是在海拔高的地区，影响更大。所以本论文通过内蒙古地区多年气象资料，采用线性回归法对风场内空气密度的估算方法进行订正，并结合理论通用公式，整理得出适用于内蒙古地区的空气密度的估算公式，为以后风电场风能资源评估提供参考。1空气密度计算的理论方法　　理想气体是一种物理模型，综合考虑压力(p)、温度(T)、体积(V)、物质的量(n)之间的关系。应符合下列理想气体状态方程：　　740)this.width=740border=undefined公式(1)中：　　R为摩尔气体常量，约为8.314J/mol·K在标准状况下：　　p=1013.25hPa，T=273.15K，n=1mol气体的标准摩尔体积：　　m=22.414×10-3m3=22.414Lμd=28.97g/molμw=18g/mol　　因为湿空气是干空气和水汽的混合物，故湿空气的密度ρ是干空气的密度ρd和水汽的密度ρw之和。如果以P表示湿空气的总压强，e表示其中水汽的压强，则P-e为干空气的压强，T=273.15+t，Rd、Rw为比气体常数，则干空气的密度ρd和水汽的密度ρw分别为：　　740)this.width=740border=undefined　　当真实气体温度不太高，压力不太大时，可看作是理想气体；当选定纬度45°的海平面的温度为0℃作为标准时、海平面气压为1013.25hPa,此时的空气密度约1.293kg/m3；当选定纬度45°的海平面、温度为15℃，一个标准大气压为1013.25hPa时，此时的标准空气密度约为1.225kg/m3；当风电场的平均海拔高度与气象站的观测场海拔高度相差不大时，而气象站又有连续完整的多年平均气温、多年平均气压、多年平均水汽压的观测资料时，可以利用理论方法计算得到风电场的平均海拔高度的空气密度值。2模拟结果分析　　2.1一元线性回归方法对风场空气密度的模拟估算　　如果风电场测风观测记录没有对气温和压力的观测值，或者缺少一项，同时风电场的平均海拔高度与气象站的观测场海拔高度相差较大时，采用上述理论方法利用气象站多年平均气温、多年平均气压、多年平均水汽压计算得到的风场空气密度可能会与实际的空气密度有一定的误差，所以笔者采用一元线性回归方法对风场的空气密度进行模拟估算，为风场空气密度的计算提供参考。　　在内蒙古电力勘测院采用windfamer软件优化布机时，软件对空气密度以海拔高度按照-0.113kg/m3/k线性递减，即海拔高度每增加1000m，空气密度相应的减少0.113kg/m3。因此，我们假定空气密度随海拔高度满足一元线性方程，即Y=a+bX。　　利用65个气象站计算的空气密度值和气象站海拔高度可求得：　　则空气密度随海拔高度满足一元线性回归方程为：Y=1.277-0.000145X，空气密度与海拔高度的线性关系见图1。　　740)this.width=740border=undefined　　从图1可以看出，海拔高度和空气密度两个变量之间存在显著的线性关系，该回归方程对观测点的拟和程度很好，则空气密度随海拔高度满足一元线性回归方程为：y=1.277-0.000145x2.2精度检验　　74