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6.2　锁相环路性能分析 6.2.1　基本环路方程 一、鉴相器 　　二、压控振荡器(VCO) 　　三、环路低通滤波器 　　四、基本环路方程 6.2.2　捕捉过程的定性讨论 　　6.2.3　跟踪特性 　　一、瞬态响应及稳态相位误差 　　二、正弦稳态响应 * 第 6 章　反馈控制电路 6.2.1　基本环路方程 6.2.2　捕捉过程的定性讨论 6.2.3　跟踪特性 　　分析环路锁定的动态过程及其性能特点。 　　作用：比较两个输入电压之间的相位差，产生相应的输出电压 vd(t) 。 　　设 ?r 为参考角频率。 　　?r — VCO 未加控制电压时的固有振荡角频率。 　　即 　　vo(t) = Vom cos[?rt + ?o(t) + ?] 　　一般取 　　即 vo(t) = Vom sin[?rt + ?o(t)] 　　鉴相器输出的平均电压 　 vd(t) = Ad sin?e(t) 　　Ad — 鉴相器最大输出电压 ?e(t) = ?i(t) - ?o(t) 　　电路模型 　　压控振荡器是振荡频率随控制电压变化的振荡器，是环路中固有的积分环节。 　　特性曲线 　　在有限的控制电压范围内，用线性方程近似表示 　　?o - ?r = Aovc(t) 　　Ao — 压控灵敏度，vc = 0处的斜率，单位 rad/s ? V 　　根据式(6-2-1)可表示为 　　或 　　用微分算子 p = d/dt 表示 　　电路模型 　　作用：滤除鉴相器输出电流中的无用组合分量及其干扰分量，以达到环路要求的性能，并保证环路的稳定性。 　　1．简单 RC 滤波器 　　传递函数 　　式中，? = RC 　　2．无源比例积分滤波器 　　传递函数 　　式中，?1 = R1C ，?2 = R2C 　　3．有源比例积分滤波器 　　传递函数 　　集成运放满足理想化条件时 　　式中，?1 = R1C ，?2 = R2C 　　以微分算子 p 替换 s ，得微分方程 　　vc(t) = AF(p)vd(t) 　　电路模型 　　基本回路方程 　　或 　　p?e(t) + AdAoAF(p)sin?e(t) = p?i(t) 　　瞬时角频差 ??e(t) 　　控制角频差 ??o(t) 　　固有角频差 ??i(t) 　　根据回路方程，回路闭合后的任何时刻 　　??e(t) + ??o(t) = ??i(t) 　　若输入固有角频差 ??i(t) = ??i 　　环路锁定时 　　即 ?i = ?o，?e(t) 为固定值，以 ?e? 表示，称为稳态相位误差。 　　据回路方程有 　　AdAoAF(0)sin?e? = ??i 　　AF(0) — 低通滤波器的直流增益 　　∴ 　　式中，A?0 = AdAoAF(0) 为环路直流总增益 　　??i A?0，无解，环路失锁。 　　环路能锁定的最大输入固有频差 ??I ，称为同步带以 ??L 表示 ??L = ? A?0 　　在 VCO 的最大频率控制范围内，若增大同步带，必须提高直流总增益。 　　捕捉过程就是环路从失锁状态进入锁定状态的过程。 　　无信号输入时，VCO 振荡角频率为 ?r。 　　加入输入信号，固有角频差 ??i = ?i - ?r。 　　瞬时相差， 　　鉴相器输出电压，vd(t) = Adsin ??it 　　如果 ??I 很大，vd(t) 被低通滤波器衰减，环路失锁。 　　如果 ??I 很小，vd(t) 通过低通滤波器，环路锁定。 　　若 ??I 处于两者之间，分两种情况讨论。 　　1．??I 较大，超过环路滤波器的通频带 　　vd(t) 虽然受到较大衰减，但仍可以使 VCO 振荡频率摆到 ?i ，环路很快锁定。称为快捕过程。 　　快捕带：能够锁定的最大 |??i| ，以 ??c 表示。 　　??c ? AdAoAF(??c) 　　2．??I 比第一种情况大 　　vd(t) 受到很大衰减，不能使 VCO 振荡频率摆到 ?I 。捕捉过程如下： 　　?o ?r ，?i - ?o 减小，?e(t) 随时间增长变慢。 　　?o ?r ，?i - ?o 增大，?e(t) 随时间增长变快。 　　vd(t) 变为不对称波形，经低通滤波器输出直流电压 VD ，使 ?o 的平均值由 ?r 上升为 ?r(av) ，?r 上升，?e(t) 随时间增长变的更慢，不对称加大，VD 上升，?o 进一步靠近 ?r ，当 ?o 摆动到 ?I ，并符合正确的相位关系，环路锁定。 　　?o 的平均值逐渐靠近 ?I 的过程称为频率牵引。 　　Ad 和 Ao 的数值越大，捕捉带越大，