线性代数课件23章节.pptVIP

§3 矩阵分块法 一、分块矩阵定义 例1 例1 例1 二、分块矩阵的运算规则 三、分块矩阵在计算机中的应用 四、分块矩阵的逆 例6 例7 五、线性方程组的四种表示形式 四、线性方程组的四种表示形式 四、线性方程组的四种表示形式 五、Cramer法则的证明 §3 矩阵分块法 * 目的要求： 1、掌握分块矩阵的运算规则 2、掌握特殊分块矩阵的逆阵计算 3、理解线性方程组的多种表示形式 　　对于行数和列数较高的矩阵A，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将矩阵A 用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A 的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. (1) 将同型矩阵A、B进行相同分块，加法为 对应子块相加. 例2 (2) 将矩阵A进行分块，数k乘以A等于数k乘以 每个子块. 例3 (3)分块矩阵的乘法依然按照普通的行列法则 进行，就是把这些小矩阵当作数量一样处理. 对于乘积AB，A的列划分必须与B的行划分一致. 例4 则 又 于是 例5 假设受存储器或矩阵维数的限制，你所用 的矩阵软件不能处理超过32行、32列的矩阵， 而某项工程涉及到 的矩阵A，B. 描述一下 使用你所用的矩阵软件完成下列 任务： 1、 计算A+B. 2、 计算AB. 1、 计算A+B. 2、 计算AB. 分块对角矩阵 ) ( 那末称A为 2 1 都是方阵， 其中 s i A i ... = 1、 设 解 2、分块矩阵 若A,B均可逆，则 设 解 3、分块矩阵 若A,B均可逆，则 4、分块矩阵 若A,B均可逆，则 增广矩阵 说明： 线性方程组有解 能由 线性运算而得 线性表示 当 由逆阵的唯一性知,解唯一 证