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第3章 线性方程组 线性方程组理论是线性代数的核心，大量的实际问题最后都归结为解线性方程组。尽管在第1章介绍了解线性方程组的克莱姆法则，但是引用克莱姆法则是有条件的。它要求未知量的个数与方程的个数相等，而且方程组的系数行列式不能等于零；而我们遇到的方程组大多不满足这样严格的条件。所以我们有必要研究解一般线性方程组的理论与方法，第2章介绍的矩阵理论与方法是解线性方程组的有力数学工具。 3.1 线性方程组的消元解法 3.1 线性方程组的消元解法 3.2 向量及其运算 3.3 向量组的线性相关性 1. 线性组合 2. 线性相关与线性无关 3. 线性相关性的基本理论 3.4 向量组的秩与极大线性无关组 3.5 线性方程组解的结构 3.5 线性方程组解的结构 1. 齐次线性方程组解的性质 2. 齐次线性方程组的基础解系和通解 3. 非齐次线性方程组解的性质 小 结 1. n维向量 2. 线性组合 3. 线性相关与线性无关 4. 线性组合、线性相关、线性无关的充分必要条件 5. 几个重要结论 6. 向量组的秩与极大线性无关组 7. 有相同线性关系的向量组 8. 线性方程组 阶梯化训练题 基础能力题 综合提高题 参见教材P80 * * * *
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