椭圆中的向量问题专练.docVIP

椭圆中的向量问题专练 一、选择题 1 ．椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则||等于 ( ) （　　） A． B． C． D．4 2 ．已知P是椭圆上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为,则的值为 （　　） A． B． C． D．0 3 ．设、两点的坐标分别为，条件甲：；条件乙：点的坐标是方程的解，则甲是乙的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不是充分条件也不是必要条件 4 ．已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是 （　　） A． B． C． D． 5 ．已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则= （　　） A． B．2 C． D．3 6 ．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 7 ．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0， =2，则椭圆的离心率为 （　　） A． B． C． D． 8 ．椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在点P，,则椭圆离心率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 9 ．椭圆M：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中,则椭圆M的离心率e的取值范围是 . B． C． D． 10．若椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线的焦点为．若，则此椭圆的离心率为 （　　） A． B． C． D． 11．已知点A, F分别是椭圆（ab0）的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为 （　　） A．（－1） B．（－1） C． D． 12．经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于、两点. 设为坐标原点，则等于 （　　） A． B． C．或 D． 13．设动点A, B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，则O到弦AB的距离OH等于 （　　） A． B． C． D． 14．设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于 （　　） A．0 B．1 C．2 D．4 15．设P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，，则点P到该椭圆左准线的距离为（　　） A． B．3 C．4 D．6 二、填空题 16．已知、是椭圆(0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=____________. 17．点P为圆上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且， 则点M的轨迹方程为_______________. 18．分别为椭圆C的两个长轴顶点,当以A 1 为坐标原点,以 的方向为 x 轴正方向建立平面直角坐标系时,求得椭圆C的方程为,则以A 1 为坐标原点,以 的方向为 y轴正方向建立平面直角坐标系时,椭圆C的方程为 ________ ．学科网 19．P是椭圆上任意一点，F1、F2是它的两焦点，O为坐标原点，，则动点Q的轨迹方程是 . 20．给出下列四个命题：①方程y=kx+2可表示经过点（0,2）的所有直线；②经过点P(x0,y0)且与直线l：垂直的直线方程一定能写成B(x－x0)－A(y－y0)=0的形式；③对任意实数α，直线总与某一定圆相切；④过定圆M上的定点A作圆的动弦AB，若，则动点P的轨迹为椭圆，其中所有真命题的序号为 21．设椭圆的右焦点为F,C为椭圆短轴上的端点,向量绕F点顺时针旋转90°后得到向量点恰好落在椭圆右准线上,则该椭圆的离心率为 . 22．过椭圆上任意一点P，作椭圆的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到Q，使得（≥1）．当点P在椭圆上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是_________． 23．已知动点，则的最小值是 。 24．点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向向量为=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为____________； 25．如图，点A是椭圆 (abo)的一个顶点．过A作斜率为l的直线 交椭圆于另一点P，点B在y轴上，且BP∥轴，·=9，若B点坐标 为(0，1)，则椭圆方程是______________． 三、解答题 26．椭圆C的中心