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功和能中系统问题学案 一、系统机械能问题 例1：如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高度为h，由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车末离开桌子）小车的速度为多大？ 例2.如图所,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1m2),不计绳子质m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是( ). (A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量M和m的长方形物块，且Mm,开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。（2）如果M下降h 刚好触地，那么m上升的总高度是多少？ 练习、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( ). (A)A球到达最低点时速度为零 (B)A球机械能减少量等于B球机械能增加量 (C)B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 (D)当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度 例4、如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳跨过滑轮相连，斜面固定、光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地高为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止。撤手后，求： （1）A物体将要落地时的速度多大？ （2）A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上最远点距离地面的高度多大？ 例5、如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2l的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：杆在竖直位置时，两球速度的大小 二、链条及液体流动问题 【例题1】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度是多大？ 【例题2】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大? M m h