高等数学(三)课程教学大纲.docVIP

《高等数学》（三）课程教学大纲 制定(修订)人: 邹锡苏 陈聆 制定(修订)时间: 2006 年 5 月 所在单位:成都理工大学信息管理学院 一、课程基本信息 课程代码 0700A107 课程性质 公共必修课 课 程 名 称 中文名称 高等数学 英文名称 Higher Mathematics 学 分 数 5 总学时数 80 讲课学时 80 实验学时 0 开课单位 信息管理学院 适用专业 社会学，法学，管理学，外语本科 先修课程 无 选用教材 《一元函数微积分》．魏贵民等编．高等教育出版社，2004 主要教学 参考书 1．《微积分》．赵树嫄．中国人民大学出版社，1988 2．《微积分》．盛祥耀．高等教育出版社，1988 3．《微积分》．朱来义．高等教育出版社，2004 考核方式 闭卷 本课程在 专业课程 体系中的 地位和作用 该课程为社会学，法学，管理学，外语本科专业的基础课程。学习本课程将为学生提供良好的逻辑思维训练，同时也为学生进行其他专业课程学习打下基础。 二、课程内容与学时分配表 序号 章 节 内 容 学 时 分 配 讲 课 实 验 其 他 1 §1.1函数 1 §1.2数列极限 2 §1.3函数极限 2 §1.4极限性质运算法则 1 §1.5极限存在准则，重要极限 2 §1.6无穷小与无穷大 2 §1.7函数联速性 2 §1.8连续函数的运算性质 4 2 §2.1导数概念， 初等函数的导数 3 §2.2高阶导数 1 §2.3隐函数及参数方程的导数 2 §2.4微分 2 3 §3.1中值定理 2 §3.2洛必达法则 2 §3.3单调性.极值 4 §3.4凹凸性.拐点，渐近线，函数作图 2 §3.5一元微分法检测练习 2 4 §4.1定积分 2 §4.2不定积分 2 §4.3换元积分法 4 §4.4分步积分法 2 5 §5.1几种特殊有理函数积分’ 2 §5.2微元法，平面图形的面积 2 §5.3体积.弧长 习题 2 2 6 §6.1无穷限的广义积分 2 §6.2无界函数的积分 2 7 §7.1几种常见的二次曲面 2 10 §10.1二元函数的概念.偏导数，全微分 3 §10.2复合函数的微分法 3 12 §12.1二重积分概念、性质 1 §12.2直角坐标，极坐标系下计算法 3 §12.3二重积分在物理上应用研讨 2 17 §17.1基本概念.变量可分离的微分方程 2 §17.2一阶线性微分方程 2 §17.3几种二阶微分方程 2 §17.4二阶常系数齐次微分方程 2 合 计 74 6 机 动 0 总 计 80 三、教学内容及基本要求 第一章 函数 极限 连续 教学目的：掌握函数、极限、连续的概念及计算。 教学重点和难点： 教学重点：函数（分段函数，复合函数，，初等函数）概念，点连续概念，用四则运算 法则及两个重要极限求极限。 教学难点： 复合函数的分解；极限概念与方法；分段函数的极限与连续性。 主要教学内容及要求： 理解函数，极限，连续概念； 知道 极限的“-” 定义（用此概念求极限不作要求）； 了解无穷小，无穷大，会进行无穷小比较； 掌握极限四则运算法则。熟练运用两个重要极限，知道极限存在准则； 会判定函数的间断点及其分类。了解初等函数连续性，知道闭区间上连续函数性质（不证） 第二章 导数 微分 教学目的：掌握导数和微分的概念及计算。 教学重点和难点： 教学重点：导数，微分概念，求导数，复合函数求导法。 教学难点：复合函数求导法。 主要教学内容及要求： 理解导数，微分概念； 熟练掌握基本求导公式及四则运算求导数。复合函数求导法； 了解可导，可微，连续间关系； 了解导数的几何意义。 第三章 一元微分法的运用 教学目的：掌握一元微分法的应用方法。 教学重点和难点： 教学重点：中值定理的理解及几何意义，单调性及极值判定。 教学难点：中值定理应用，利用单调性证明不等式。 主要教学内容及要求： 理解罗尔定理，拉格朗日中值定理内容及几何意义； 熟练掌握洛必达法则，，型极限（其它极限不作要求）； 掌握判定单调性，求极值 ， 凹凸性，拐点的方法。能描绘简单函数图形。 第四章 定积分 不定积分 教学目的：掌握定积分不定积分的计算方法。 教学重点和难点： 教学重点：不定积分，定积分概念，基本积分