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山阳中心初中2008-2009学年度第一学期 八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题 §2.3平方根（2） 课型 新授 时间 第二章第五课时 备课组成员 主备 李方龙 审核 教学目标 1、进一步熟悉理解平方根的定义。 2、知道一个正数的算术平方根的定义。 3、利用平方根的定义解决有关问题 重 点 算术平方根的定义 难 点 利用平方根定义解决问题 学法指导 探索、合作、交流 教具准备 多媒体 学习过程 旁注与纠错 一．课前预习与导学： 得分 1. （1）49的平方根是_______，算术平方根是_______； 0的平方根是_______，算术平方根是________． （2）化简：=________，-=________，±=________. 2.求下列各数的算术平方根： （1）0.16； （2） （3）0.04 二、新课 （一）创设情境 导入新课 导入一 什么是平方根？平方根的性质是什么？ 导入二 说出36和6的平方根 导入三 小明爸爸今年36岁，小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少？ （二）合作交流 解读探究 正数有2个平方根，其中正数的正的平方根，也叫做的算术平方根。 如4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作；2的平方根是，叫做2的算术平方根，0只有1个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。 （三）应用迁移 巩固提高 1、求一个正数的算术平方根 例1：求下列各数的算术平方根 ⑴625，⑵0.0081，⑶6，⑷，⑸ 答案：⑴25，⑵0.09，⑶，⑷5，⑸ 2、算术平方根的应用 例2：“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远（如图课本P65），若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中R是地球半径（R=6400km）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？ 答案：16km 例3：已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。 答案：10或 （四）总结反思 拓展升华 [小结] ⑴掌握算术平方根的定义和实际意义 ⑵会求一个数的平方根和算术平方根 ⑶掌握公式： [拓展]⑴的算术平方根是_______，平方根是_______ ⑵若，则的算术平方根___________ （五）课堂检测 得分 1.判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是±； （ ） （3）-4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ） （5）±=8． （ ） 2. 求下列各数的算术平方根： （1）0.49； （2） （3）10-2． （六）作业布置：补充习题2.3平方根（2） 教学后记：