在传统与创新之间徜徉--枸建我心目中的高中数学课堂PPT.ppt

------构建我心目中的高中数学课堂 一、问题的提出 二、我心目中的高中数学课堂的六元素 三、高中数学课堂的最高境界: 五、高中数学课堂教学的校本研究价值 四、感言 一、问题的提出 ◆数学课堂被简单地看作“传递数学知识的地方” ◆教师讲数学,学生听数学 ◆教师示范做数学,学生模仿做数学 因 果 ●学的方式是“模仿-练习-记忆-熟练” 越来越多的学生认为数学是枯燥乏味的， 讨厌数学,惧怕数学 ●教的方式 ▲观点一:你可以很快地告诉学生他们需要知道的,但他们会更快地忘记你告诉他们的. ◆不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的. 案例1:指数函数的导入 折纸游戏导入 试写出报纸厚度y与x的函数关系式以及报纸面积y与x的函数关系式。 案例2:函数平均变化率的导入 情境一：据市气象台统计，我市今年3月18日 到4月20日气温曲线如图所示（3月18日为第 一天）。 (1)温度曲线上A,B,C三点的坐标 的涵义是什么? (2) 曲线AB,BC哪段更陡峭? (3) 哪一段时间气温改变给人 的感受深刻呢?如何量化陡峭 程度? 情境创设 情境二：下表是一婴儿从出生到第12个月的体重 变化的成长记录: (1)请画出该婴儿体重变化的折线图. (2)比较哪个时段该婴儿的体重增长最快? 时间(月) 0 3 6 12 体重(kg) 3.5 6.5 8.6 11 情境三：某物体在水平面上运动,它的位移x(m)与 时刻t(s)的函数关系为x=4t+2t2. (1)你能算出t∈[0,3],t∈[0,2],t∈[0,0.5]的平均速度吗? (2)一般地，t∈[t1,t2]的平均速度如何计算? 归纳概括 我们研究了气温变化的速度、体重增长的速度 和位移变化的速度。同学们能否用一个通式表示？ 试给比值命个名？ 1.需要怎样的情境? 贴近学生生活实际 有一定思考价值 学生能感悟又蕴藏教材知识 2.创设情境的教学价值 体现时代精神 帮助学生建立数学概念、公式、公理等数学模型 引发学生认知上的冲突 ，激发学生探究的热情 2.味——让数学味充溢课堂，设置问题链，锤炼学生的数学思维，提高数学素质。 一个中心——本节课的数学核心 两个基本点——教师的点拨与学生的领悟。 案例3：椭圆的标准方程的教学 1.几何画板演示 一、情境创设 2.动手操作 二、概念形成 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数 （大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距。 椭圆的定义 如何用集合的语言来描述它？ 我们怎样才能更深刻的认识椭圆呢？ 探究椭圆的标准方程 建系 取过焦点F1、F2的直线为x轴， 线段F1F2的垂直平分线为y轴， 建立平面直角坐标系(如图). 设点 设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0),定长记为L 如何建系呢？ 类比 猜想 圆的标准方程如何表述？ 类比 猜想 证明 A B F1 F2 两边平方得： 化简方程 列式 如何化简？ 化简的结果 猜想的结论 想一想： （1）上下两式是否等价呢？ （2） 你能在图中找到 三者的关系吗？ 焦点在y轴： 焦点在x轴： 椭圆两类的标准方程 对比 分母哪个大，焦点就在哪个坐标轴上，反之亦然。 注意： 三、尝试应用 下列方程哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？ 例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经 过点P 解： 因为椭圆的焦点在y轴上， 设它的标准方程为 ∵ c=2，且 c2= a2 - b2 ∴ 4= a2 - b2 ……① (法一) (法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的 标准方程为 由椭圆的定义知， 所以所求椭圆的标准方程为 求椭圆的标准方程的步骤： （1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（先定位） （2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b　 （后定量） 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 a2-c2=b2 (ab0) 四、反思学习 P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）}． 1、课后反思与体验 五、课后作业 (1)本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？ (2)我还有什么知识没有掌握，是什么原因导致的？ (3)我从老师和同学那儿学到了哪些好的学习方法？ 2、课本作业 书 P42 1,2 3、课后拓展 你知道