4-高等电磁理论-重要定理和原理PPT.pptVIP

* * * * * * * * * * 5、 等光程原理 4.7 巴俾涅原理（互补原理） 4.7 巴俾涅原理（互补原理） 、 与 、 之间有什么联系？ 4.7.1 电磁场中问题的提出 带孔的无限大理想导电平面 有限大的理想导磁平面 互补关系：导电屏与导磁盘互不重叠的构成一个完整的无限大 平面。 导电屏：带孔的无限大理想导电平面（ ） 导磁盘：有限大的理想导磁平面（ ） ——无屏时的场，即 ——有导电屏时的场，即 ——有导磁盘时的场，即 结论： 三组场： 4.7.2 巴俾涅原理 证明思路：在屏所在的面上 、 与 、 应 满足相同的边界条件。 证明： 在 上 导磁盘： （ 上） （ 上） （ 上） （ 上） 导电屏： 相加，即得： 在 上 有限大的理想导磁平面 带孔的无限大理想导电平面 （ 上） （ 上） （1） （2） 推论 4.7.3 导电屏与导电盘的互补关系 而且 由对偶原理： （1）导电盘与导磁盘的对偶关系 可以证明 导电盘 导磁盘 ， （2）导电屏与导电盘互补关系 带孔的无限大理想导电平面（ ) 导电盘 例1：已知窄导电板构成的对称天线的辐射场 、 ，求形状互补的缝隙天线的辐射场 。 、 故 根据互补原理，有 例2：均匀平面波分别垂直投射到a×a的导体板与开a×a孔的导电屏上，分别求前向场和前向散射场。 习 题 4-1，4-2，4-3，4-6，4-12 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * （2）磁壁＋电流源 在紧贴分界面S 的内侧设置电壁，则 不产生辐射场，区域内V2 的场由 产生 ? 例1：向 z 方向传播的均匀平面波 E = exE0e -jkz 在z = 0面上的等效源为JS = －exE0 /Z0 、 = －eyE0 ，证明此等效源在z 0 区域产生的场为零。 考虑 满足 满足 考虑 产生的场为 产生的场为 总场为 例2：已知 z 0的空间区域无源， z = 0的界面上为 （1）电壁，紧贴电壁的磁流源为 = －eyE0 （2）磁壁，紧贴磁壁的电流源为JS = －exE0 /Z0， Z0为波阻抗。 证明对于以上两种情况， z 0 的空间区域的场相同。 （1）考虑 满足 满足 （2）考虑 得 例3：传输TEM波的同轴线终端开路，外导体与一无限大接地 导体板相连，如图所示。求同轴线开口终端的辐射场。 ， 等效面磁流密度： 解：同轴线开口处的电场 终端开路同轴线 此小磁流环的电矩为 故同轴线开口终端的辐射场 根据一般等效原理，保持散射体中总场E、H不变，散射体外只保留散射场ES、HS，则应在散射体表面设置等效源 、 （3） 、 （1） 问题：电磁波在传播过程中遇散射体， 散射体受场的作用产生二次辐射 场（散射场），空间的电磁场是 入射场与散射场的叠加 将（1）代入（2），得 ， （2） 散射体 4.4.2 感应定理 在散射体表面上，数值等于入射场的切向分量的等效源在散射体内产生总场，在散射体外产生散射场。即散射体对入射场的散射场等效于紧贴散射体表面的等效电流源和磁流源在散射体外所产生的场，此等效源由入射场的切向分量所确定。 散射体 感应定理： 散射体 内部：E = H = 0 应用方式：电壁＋磁流源 由式（2） 等效源： ， 特殊形式： ★ 散射体为理想导电体 表面： 电壁 ★ 散射体为理想导磁体 表面： 等效源： ， 由式（2） 应用方式：磁壁＋电流源。 内部： E = H= 0， 磁壁 ★ 感应定理与等效原理的比较： 非等效区域的媒质可任意设定，可应用无界空间的公式计算 感应原理 障碍物必须保留，不能改变原问题的媒质分布，一般不能应用无界空间的公式计算 等效原理 具有一般性 区域内外均可有源 特殊情况 散射体内无源 E、H为总场（未知） 等效源： 、 为入射场（已知） 等效源： 例：设理想导电小球的半径为a ，且 。入射电场为 ，求小球对平面波的散射。 对于球面上宽度为 的等效小磁流环： 总等效磁流环： 等效电流元： 像电流元： 解：采用电壁 +