2013版【三维设计】高中数学人教A版选修2-1【配套课件】第二章2.3.1双曲线及其标准方程PPT.ppt

返回 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第二章 考点一 考点二 2.3 2.3.1 知识点一 知识点二 考点三 2.3.1　双曲线及其标准方程 在平面直角坐标系中，已知A(－3,0)，B(3,0)，C(0， －3)，D(0，3)． 问题1：若动点M满足||MA|－|MB||＝4，则M的轨迹方程是什么？ 问题2：若动点M满足||MC|－|MD||＝4，则点M的轨迹方程呢？ 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 (a0，b0) (a0，b0) 焦点坐标 a，b，c的关系 c2＝ F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a2＋b2 1．双曲线定义的理解 (1)定义中的常数是“差的绝对值”，“绝对值”这一条件不可忽略.若没有绝对值，表示的只是双曲线的一支．①若|PF1|－|PF2|＝2a(a0) ，曲线只表示双曲线靠近F2的一支． ②若|PF1|－|PF2|＝－2a(a0) ，曲线只表示双曲线靠近F1的一支． (2)若|F1F2|＝2a，动点的轨迹不再是双曲线，而是两条射线． (3)若|F1F2|2a，动点的轨迹不存在． [思路点拨]　解答本题可分情况设出双曲线的标准方程，再构造关于a，b，c的方程组，求得a，b，c，从而得双曲线标准方程;也可以设成mx2＋ny2＝1(mn0)的形式，可避免讨论并简化运算． [一点通]　求双曲线标准方程的步骤: 答案：A [思路点拨]　根据双曲线的定义和勾股定理分别列出关于|PF1|，|PF2|的方程，求得|PF1|，|PF2|或|PF1|·|PF2|即可． [一点通]　利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题，一是要注意定义条件||PF1|－|PF2||＝2a的变形的使用，特别是与|PF1|2＋|PF2|2，|PF1|·|PF2|间的关系；二是要与三角形知识相结合，如勾股定理、余弦定理、正弦定理等，同时要注意整体思想的应用． 返回