高中数学必修4(北师版)第一章1.8(与必威体育精装版教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案精选.pdfVIP

高中数学必修4(北师版)知识点总结含同步练习题及答案 第一章 三角函数 1.8 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 一、知识清单 三角函数的图象变换 三角函数的图象 三角函数的性质 三角方程与不等式 二、知识讲解 1.三角函数的图象变换 描述： 三角函数的图象变换包括： 左右平移 一般地，把函数 的图象上所有的点（当 时）向左或（当 时）向右平移 个 y = sin x φ 0 φ 0 |φ| 单位长度，就得到函数 y = sin (x + φ) 的图象． 上下平移 一般地，把函数 y = sin x 的图象上所有的点（当 B 0 时）向上或（当 B 0 时）向下平移 |B | 个单位长度，就得到函数 y = sin x + B 的图象． x 轴方向上的伸缩 一般地，函数 y = sin ωx(x ∈ R) （其中 ω 0 且 ω ≠ 1) 的图象，可以看作是把 y = sin x(x ∈ R) 1 上所有的点的横坐标缩短（当 ω 1 时）或伸长（当 0 ω 1 时）到原来的 倍（纵坐标不变） ω 而得到的． y 轴方向上的伸缩 一般地，函数 （其中 且 ）的图象，可以看作是把 y = A sin x(x ∈ R) A 0 A ≠ 1 y = sin x(x ∈ R) 上所有的点的纵坐标伸长（当 A 1 时）或缩短（当 0 A 1 时）到原来的 A 倍（横坐标不变）而得到的． 例题： （1）说明由 π 的图象经过怎样的变换，可以得到函数 π 的图象． y = sin(x − ) y = sin(x + ) 4 6 1 （2）说明由 的图象经过怎样的变换，可以得到函数 的图象． y = sin x y = sin x 2 （3）说明由 的图象经过怎样的变换，可以得到函数 的图象． y = sin x y = sin 2x π 5π π 解：（1）将函数 y = sin(x − ) 的图象向左平移 个单位从而得到函数 y = sin(x + ) 的图