高中数学人教版必修4第一章三角函数复习课精选.ppt

第一章 三角函数复习 练习1： 1、写出终边落在直线 y=x 上的角的集合S，并把适合不等式-180o 360o的元素 写出来. 练习2： 已知角a 的终边落在直线 y=3x 上， 求sin a、cos a 、 tan a 练习3： 练习5： 作业 《创新作业》P87~~P96 * * 同角三角函 数基本关系式 三角函数的 图像和性质 诱导 公式 任意角的 三角函数 弧度制 与角度制 任意角 的概念 应用 应用 知识结构 1、角的概念的推广 正角 负角 o x y 的终边 的终边 零角 （1.1.1）知识小结 3、终边相同的角 2、在坐标系中讨论角 轴线角与象限角 结论：所有与α终边相同的角的集合： S={β|β=α+k·360°,k∈Z} β β 2、设 为第二象限角，且有 ，则 为（　　） Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角 Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角 C 1、 弧度的定义： （1.1.2）知识小结 ︱α︱= l r 2、弧度与角度的换算 180°= π rad 3、弧长公式： 扇形面积公式： 1、任意角的三角函数定义 （1.2.1）知识小结 x y o sin x y o cos x y o tan + + + + + + – – – – – – 2、任意角的三角函数在各个象限的符号 3、终边相同的角的三角函数值（公式一）： ????? 4、三角函数线 P O x y M A T P O x y M A T P O x y M A T A T P O x y M 1.同角三角函数的基本关系 （1.2.2）知识小结 练习4： -1 一.六个诱导公式 （1.3）知识小结 ※记忆方法： 　奇变偶不变，符号看象限． 1 图象 y=sinx y=cosx x o y -1 1 x y -1 1 性 质 定义域 R R 值 域 [-1，1] [-1，1] 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o 1、正弦、余弦函数的图象与性质 （1.4）知识小结 2、正切函数的图象与性质 y=tanx 图 象 x y o 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 1、 求解不等式 . x -1 O 2π π 1 y 练习6： 2 、 求下列函数的定义域: x y O 1 -1 y=cosx 3、函数y=3sin(2x+ )(x∈ ) 的值域是____________。 1.5、函数 的图象（A0, 0 ) 第一种变换: 图象向左( ) 或 向右( ) 平移 个单位 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变 第二种变换： 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 图象向左( ) 或 向右( ) 平移 个单位 纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变 1、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6) C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3) 2、要得到函数 y = cos3x 的图象, 只需将函数 y = cos (3x－π/ 6) 的图象（ ） A.向左平移π/6个单位 B.向右平移π/6个单位 C.向左平移π/18个单位 D.向右平移π/18个单位 C C 练习7： D 已知函数 求：⑴函数的最小正周期； ⑵函数的单增区间； ⑶