波动光学2-2.ppt

2.3 分波前干涉的其他实验装置 杨氏干涉实验装置是最典型的分波前干涉装置，分波前干涉的其它实验装置的基本原理与杨氏实验装置相同，它们将点光源发出的光波的波前分割出两部分，并使之通过不同的光程产生干涉。因此，只要确定两相干光源的位置，就可利用杨氏干涉实验的有关公式进行计算。 1. 菲涅耳双面镜 （2.3-1） 菲涅耳双面镜装置 2、菲涅耳双棱镜 屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上。 （2.3-2） 菲涅耳双棱镜装置 0 从狭缝S1射出的光，一部分直接射到屏幕M上，另一部分以很大的入射角入射玻璃片反射后到达屏幕，反射光看成是由虚光源S2发出的，S1、S2构成一对相关光源。 3、洛埃（Lloyd）镜 洛埃镜装置 当屏幕P0移至M处，从S1、S2到P0点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。 （2.3-3） 半波损失 当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。 (2) 当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。 2.4 干涉条纹的对比度 分别所考察位置附近光强极大值和极小值。 0 K 1，称为“部分相干” K 的取值范围：0～1 当 条纹最清晰，称为“完全相干” 称为“非相干” 定义： (2.4-1) 影响干涉条纹可见度的主要因素是光源的大小、光源的非单色性和两相干光束的振幅比。 实际光源不是理想的点光源，它总包含着众多不相干的点源。 每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。各点光源有不同位置，各组条纹相互间产生一定的位移。暗条纹的强度不再为零，条纹对比度降低。 当光源大到一定程度时，对比度甚至可以下降到零，完全看不见干涉条纹。 2.4.1 光源大小的影响 多组条纹的强度相加 1.光源的临界宽度 条纹对比度降为零时的光源宽度为光源的临界宽度 下面以杨氏实验为例，导出普遍结果 设以S为中心的扩展光源SS，扩展光源每个发光点在屏幕上产生各自的一组条纹，整个屏幕的分布就是各组条纹相加。 如果边缘点S和S到S1和S2的光程差分别为 ，则S和S与S产生的条纹相互错开半个条纹距离， S和S的条纹错开一个条纹距离，这时，屏幕上光强处处相等，此时光源宽度即S和S的距离为临界宽度。 设光源的临界宽度为 由几何关系 则 其中 相干孔径角： 因此 （2.4-3） 或 （2.4-3） 在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，通常取该值的1/4作为光源的允许宽度bp ，此时条纹可见度为K =0.9。 上式被用于干涉仪中计算光源宽度的容许值。 （2.4-5） 2. 空间相干性 光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系 若通过S1和S2两小孔的光在P0点附近能够发生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。 横向相干宽度：若通过S?和S?的光刚好不发生干涉，此时S?和S?之间的距离就是横向相干宽度 。 θ是扩展光源对S?和S?连线中点的张角 如果光源是圆形，则横向相干宽度 如果扩展光源是方形的,则它照明的S?和S?所在平面上的相干面积为 相应的相干面积 （2.4-9） （2.4-8） （2.4-7） （2.4-10） 准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。 2.4.2 光源非单色性影响 实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度 范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度下降。 1.相干长度 对于谱线宽度为??的单色光，干涉条纹消失的位置满足 与该干涉级m 对应的光程差 ，就是允许的最大光程差 光的单色性（即??的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差——相干长度 波列长度就是相干长度 （2.4-11） 2. 时间相干性 两光波只在小于相干长度的光程差下能够发生干涉的事实表现了光波的时间相干性。 把光通过相干长度所需的时间称为相干时间。 由同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性。 光波的频率带宽越小，相干时间越大，光的时间相干性越好。 （2.4-13） （2.4-12） 两光波振幅相差越大，K越小。设计干涉系统时应尽可能使K=1，以获得最大的条纹可见度。 2.4.3 两相干光束振幅比的影响 双光束干涉公式可写为： 其中 （2.4-17） 可见，干涉条纹的光强分布不仅与两光束的光程差有关，而且与两光束的振幅比有关。 * *