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第八章 平面机构的力分析 本章重点：运动副中摩擦力的确定，构件惯性力的确定，机构的动态静力分析。 　　　力分析——惯性力 §８-1 机构力分析的任务、目的和方法 §８-1 机构力分析的任务、目的和方法 一、作用在机械上的力 一、作用在机械上的力 1、按力的功率的正负，力可分为以下两种（参见图4-1）： 1）驱动力：功率P0或a为锐角； P=F·v=Fvcosa0 注意： 1）当重心上升时，重力是阻力；当重心下降时，重力是驱动力； 二、机构力分析的任务和目的 1、确定运动副中的约束反力 三、机构动力分析的方法 动态静力分析法：将构件惯性力系作为假想的力系加于构件上，则作用于构件上的惯性力系、约束反力系和给定外力系构成一个平衡力系，进而可按静力学的方法求解。 §８-2 构件惯性力的确定 本章只讨论构件作平面运动时，构件惯性力的确定方法。设构件具有与运动平面相平行的对称平面。 一、平面复合运动 如图4-2所示。设构件的质心为S，质量为m，质心S的加速度为as，构件的角加速度为a，则构件惯性力系向质心S简化的结果为： 二、平面移动 如图4-3所示，当构件作平面移动（直线移动或曲线移动）时，构件惯性力系向质心S简化的结果只有一个 三、定轴转动 如图4-4所示，当构件绕定轴O转动时，其惯性力系有二种简化方法。 2、向转轴O点简化 惯性力（主矢）：Fi=-mas，作用在转轴O上（图4-4b）； 惯性力矩（主矩）：Mio=-Joa ，作用在转动平面内。 力分析——移动副中的摩擦力 §８-3 运动副中摩擦力的确定 2、平滑块 如图4-5（a）所示，滑块1与平台2组成移动副，且以一个平面接触，G为作用在滑块1上的铅垂载荷，FN21是平台2作用在滑块1上的法向反力，v12是滑块1相对平台2的移动速度，则滑块1将受到平台2的切向摩擦力Ff21的作用，其方向与v12相反。由库仑定律知： 总反力 令总反力： FR21=FN21+Ff21 3、非平滑块 当两构件组成移动副时，也可用图4-5（b）和（c）所示的非平滑块的形式保持接触。对于非平滑块，移动副中的摩擦力为： Ff21= fv G 式中，fv称为当量摩擦系数。 当量摩擦系数 在引进当量摩擦系数fv及当量摩擦角jv的概念后，移动副中的摩擦力Ff21和总反力FR21可以统一考虑为： 例1 例1在图4-6（a）所示的楔块机构中，已知各接触面间的摩擦角为j，求驱动力F和生产阻力Q间的关系式。 2）以楔块1为示力体 F+ FR21+ FR31=0，作力多边形图（图b） 力分析——转动副中的摩擦力 §８-3 运动副中摩擦力的确定 1、轴颈的摩擦 轴颈：轴上置于轴承中的部分，如图4-7所示。 设G为作用于轴颈上的径向载荷、在驱动力矩Md的作用下，轴颈1相对轴承2沿w12的方向转动。此时轴承和轴颈的接触处必将产生摩擦力，以阻止轴颈的转动。轴承2对轴颈1在各接触点处的摩擦力和正压力可简化为作用于某接触点处的总切向摩擦力Ff21和总法向反力FN21，如图4-8所示。 其中： 总摩擦力Ff21与轴颈相切，Ff21对轴心O的矩与相对转向w12相反； 总反力 令总反力：FR21=FN21+Ff21 考虑轴颈的平衡，易知： FR21=-G 综上 综上可知，轴颈中约束总反力FR21的确定： 2、轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴端（又名轴踵），如图4-9所示。G设为作用于轴1上的轴向载荷，在驱动力矩M的作用下，轴端1相对轴承2以w方向转动。此时触面上必将产生摩擦力。这些摩擦力对轴线的矩称为摩擦力矩Mf。 当量摩擦半径和例2 例2在图4-10所示的铰链四杆机构中，设曲柄1为原动件，M1为驱动力矩，M3为生产阻力矩；不计重力和惯性力。 例2解1 解1）以连杆2为示力体 2）以连架杆3为示力体 根据FR23=-FR32、转向w34=w3及FR43=- FR23，可知FR43必切于摩擦圆D的上方。如图（c）所示。 三、高副中摩擦力的确定 平面高副中存在滚动摩擦力和滑动摩擦力，如图4-11所示。滚动摩擦力较小，一般可不计。滑动摩擦力和总反力的确定方法与移动副中摩擦力和总反力的确定方法相同。其中的关键是准确确定接触点处的相对移动速度的方向。 例3 例3 在图4-12所示的尖顶直动推杆盘形凸轮机构中，设G为作用于推杆上的载荷，已知机构尺寸、推杆与机架接触处的摩擦角j2、推杆与凸轮接触处的摩擦角j1和压力角a；求主动凸轮作用于推杆的推力F和载荷G的关系式。 例3解 解 推杆受F、FR1、FR2和G的作用，他们的方向如图所示。由平衡条件可知： 机构力分析——动态静力分析 本章要点： 1）作用于机械上的力，力分析的任务和方法； 2）惯性力和惯性力矩的确定方法； 3）移动副和平面高副中摩擦力与总反力的确定，