数字逻辑第4章-触发器.ppt

* 状态表 yn+12 yn+11 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 x2x1=10 x2x1=11 x2x1=01 x2x1=00 现态 y2 y1 输入 * 激励函数卡诺图 假定采用D触发器作为存储元件，根据D触发器的激励表和状态表，可作出激励函数卡诺图如下图。 输入x2x1状态 y2y1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 输入 状态 x2x1 y2y1 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 * 逻辑电路 * 例三 用JK触发器作为存储元件，设计一个“101”序列检测器。该电路有一个输入x和一个输出Z，当随机输入信号中出现“101”序列时，输出一个1信号。典型输入、输出序列如下。 输入x：0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 输出Z：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 * 作出原始状态图和状态表 输入x 状态 x=0 x=1 输出 A A B 0 B C B 0 C A D 0 D C B 1 解：假定用Moore型同步时序电路实现给定功能，设初始状态为A，根据题意可作出原始状态图和原始状态表如下: * 状态化简和状态编码 根据化简法则可知，上表已是最小化状态表。 由于最小化状态表中共有4个状态，故需2位二进制代码表示，即电路中要有2个触发器。设状态变量为y2、yl，根据编码原则，该例可采用下图所示的编码方案。二进制状态表如下表所示。 y2 y1 0 1 0 A C 1 B D 输入x 状态 y2y1 x=0 x=1 输出 Y2 Y1 Y2 Y1 Z 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 * 确定激励函数和输出函数 根据二进制状态表和JK触发器的激励表，可列出激励函数和输出函数真值表。 输入 x 状态y2y1 x=0 x=1 输出 Y2 Y1 J2 K2 J1 K1 Y2 Y1 J2 K2 J1 K1 Z 0 0 0 0 0 d 0 d 0 1 0 d 1 d 0 0 1 1 0 1 d d 1 0 1 0 d d 0 0 1 1 1 0 d 0 d 1 0 1 d 1 d 0 1 1 0 0 0 d 1 0 d 1 1 d 0 1 d 0 * 确定激励函数和输出函数 输入 x 状态y2y1 x=0 x=1 输出 J2 K2 J1 K1 J2 K2 J1 K1 Z 0 0 0 d 0 d 0 d 1 d 0 0 1 1 d d 1 0 d d 0 0 1 1 d 0 d 1 d 1 d 0 1 1 0 d 1 0 d d 0 1 d 0 * 确定激励函数和输出函数 输入 状态y2y1 X 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 d d 1 0 d d 输入 状态y2y1 X 0 1 0 0 d d 0 1 d d 1 1 0 1 1 0 1 0 输入 状态y2y1 X 0 1 0 0 0 1 0 1 d d 1 1 d d 1 0 0 1 输入 状态y2y1 X 0 1 0 0 d d 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 d d * 最简表达式 对卡诺图中的激励函数和输出函数化简后，可得到其最简表达式如下： * 逻辑电路图 根据输出函数和激励函数表达式，可画出“101”序列检测器的逻辑电路图。 * 小结 同步时序逻辑电路; R-S触发器,D触发器,J-K触发器,T触发器; Mearly型和Moore型; 状态转移真值表,状态表,状态图,激励方程和输出方程; 分析和设计 * 第二步 寻找最大相容类: (B,C,D,E,F) (A,B,F) * 第三步 寻找最小覆盖: 最大相容类 覆盖 闭合 A B C D E F X=0 X=1 ABF A B F B CD BCDEF B C D E F ABF CDE * 第四步 最小化状态表 A代替A,B,F;C代替B,C,D,E,F 现态 次态 输出 x=0 X=1 A A,C C 0 C A C 1 * 状态编码 是指给最小化状态表中用字母或数字表示的状态，指定一个二进制代码，形成二进制状态表。 状态编码也称状态分配，或者状态赋值。 * 状态编码的任务 确定状态编码的长度(即二进制代码的位数或所需触发器个数)； 寻找一