工程制图 第5章 立体的投影及其表面交线.ppt

第5章 立体及表面交线 基本体 5.1 平面立体 5.1.1 棱 柱 （1） 棱柱的投影 (1) 棱柱的投影 5.1.2. 棱 锥 5.2 曲面立体 5.2.1 圆 柱 (1) 圆柱的投影 (2) 圆柱表面上取点 5.2.2 圆 锥 (1) 圆锥的投影 (2) 圆锥表面上取点 5.2.3 圆 球 (1) 圆球的投影 (2) 圆球表面上取点 5.2.4 圆环 (1) 圆环的投影 (2) 圆环表面上取点 5.3 平面与立体相交 5.3.1 截交线的性质 5.3.2 平面与平面立体相交 例3 求带切口三棱锥的投影。 5.3.3 平面与曲面立体相交 1. 平面与圆柱相交 例4 求斜切圆柱的截交线。 作图步骤： （1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。 （2）求出截交线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 例5 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。 例6 补画被截切圆柱的水平投影。 例7 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。 例8 求截切圆柱截交线的投影。 2. 平面与圆锥相交 例9 已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影。 例10 求正平面与圆锥的截交线。 例11 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 3. 平面与圆球相交 例12 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。 例13 求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。 分析并想象出圆球穿孔后的投影。 4. 平面与组合回转体相交 5.4 两曲面立体相交 5.4.1 相贯线的性质 相贯线性质图例 5.4.2 相贯线的作图方法 例1 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。 求相贯线的一般步骤 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势（一） 两正交圆柱相贯线的变化趋势（二） 例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 2. 辅助平面法 例3 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 例4 求水平圆柱与半球的相贯线的投影。 例5 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 5.4.3 相贯线的特殊情况 （1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 （3）两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线 5.4.4 组合相贯线 例6 求作物体相贯线的投影。 (1)所选辅助平面与两曲面立体表面的辅助截交线的投影应是简单易画的直线或圆。常选用特殊位置平面作为辅助面。 (2)辅助平面应位于两曲面立体的共有区域内，否则得不到共有点。 选择辅助平面的原则： 上一页 下一页 返回目录 y y PW2 PV2 4 y y 4 PV1 PW1 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 上一页 下一页 返回目录 a’ a” a b’ b” QV QW c PV PW e f e’(f’) RV RW g g’(h’) b h d 上一页 下一页 返回目录 PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV3 PV4 上一页 下一页 返回目录 相贯线一般是封闭的空间曲线, 特殊情况下为平面曲线或直线。 上一页 下一页 返回目录 上一页 下一页 返回目录 上一页 下一页 返回目录 （4）两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线 上一页 下一页 返回目录 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 上一页 下一页 返回目录 上一页 下一页 返回目录 本章小结 1.掌握立体的投影特性和作图方法及立体表面上取点、取线的方法。 2.掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法； 掌握截交线的性质及求截交线的方法； 3.掌握两回转体表面相交时相贯线的性质及用表面取点法、辅助平面法求两回转体相贯线的原理、作图方法；掌握相贯可见性的判别方法;了解和掌握相贯线的特殊情况和作图。 上一页 返回目录 HOME HOME s s s bc c b a a b c a 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 解题步骤 1 分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 2 求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ