大学物理实验绪论2 PPT.ppt

为了提高米尺的测量精度，通常在米尺（主尺）上附带一个可以沿尺身移动的小尺（游标）。游标上的分度值x与主尺分度值y之间有一定关系，一般使游标上p个分度格的长度与主尺上（p－1）个分度格的长度相等，即使得 p X＝（p－1）y 主尺与游标上每个最小分格之差δ为：δ=y-x=y/p 差值δ称为游标尺的精度，它表示了游标尺能读准的最小值，也就是游标的最小分度值。 常用的游标 δ =0.1mm δ =0.05mm δ=0.02mm δ=？ 游标尺的准确度，即仪器的误差限 1’ 卡尺的指示值为37.02 测量结果： 用误差限表达：D=(37.02±0.02)mm 用不确定度表达： D=(37.02±0.02)mm 测量结果：d=(3.10±0.02)mm 卡尺的指示值为3.1 测量结果： 用误差限表达： D=(指示值±Δ仪)mm 用不确定度表达：D=(指示值±Δ仪/√3)mm 卡尺的指示值为3.10 2.螺旋测微器 尺架 锁紧装置 测砧 微动螺杆 固定套筒 微分套筒 棘轮旋柄 纠正零点误差： -0.005mm 指示值：0.465mm 刻度间的估读方法：1/2估读，1/5估读 细丝直径的测量值： 0.460mm 大学物理实验 绪论(下） 2010-2011学年第二学期 1、有效数字的定义 可靠的几位数字加上可疑的一位数字统称为测量结果的有效数字。 2、与有效数字定义有关的几个概念 (1)有效数字位数与小数点和单位无关 用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。 (2)当“0”不是表示小数点位置时为有效数字，因此数据最后零不能随便加上，也不能随便减去。 例如：0.02040米中，“2”前面的“0”不是有效数字，而中间和最后的“0”为有效数字，最后的“0”不能省略。 9 有效数字的几个概念 (3)有效数字反映仪器的精度。 读数时，必须读到估读的一位，即最后一位是估读的，是有误差的。 例如：1.35cm，其中0.05为估读位。米尺的最小分度值为0.1cm，因此估读位为0.01cm。因而1.35cm很可能是用米尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用千分尺测量的。 (4)有效数字的科学书写方式(浮点书写规则) 将有效数字首位作个位，其余各位均位于小数点后，再乘以10的方幂. 例如：25.46cm=254.6mm=2.546×105μm 依照截尾数字分布的统计均匀规律，有效数字的截尾采用四舍五入的原则。? 有效数字在运算的过程中，会出现很多位数受估读位的影响，如果都给予保留，既繁琐又不合理，下面讨论如何合理地确定运算结果的有效数字的位数。 有效数字的运算规则 1.在有效数字计算时会遇到有效位的舍取，故先讨论有效数字截尾的舍入规则 例1：保留三位有效数字 2.3473?→ 2.35 2.3451?→ 2.35 2.345 ?→ 2.34 2.3449 → 2.34 2.3427 → 2.34 例2：保留三位有效数字 2.3773?→ 2.38 2.3751?→ 2.38 2.375 ?→ 2.38 2.3749 → 2.37 2.3727 → 2.37 因纯五的情况较少见，故通常只遵循四舍五入也可以。? 2. 在进行有效数字运算前，先确定几个运算规则： (1)有效数字相互运算后仍为有效数字，既最后一位可疑其它位数均可靠。 (2)可疑数与可疑数相互运算后仍为可疑数，但其进位数可视为可靠数。 (3)可疑数与可靠数相互运算后仍为可疑数。 (4)可靠数与可靠数相互运算后仍为可靠数。 （3）乘方、开方的有效数字运算后的有效数字位数与底数的有效数字相同。 例：求cos7o26’的数值。 （4）三角函数,对数,指数有效数字运算法则 一般可采用函数增量分析的方法，先决定误差位，再将测量结果误差位对齐。 由误差传递公式可得cos7o26’的误差 Δ=（sin7o26’）Δθ (1) 这里角度是直接测量量，其测量量具为角游标尺，其最小分度值为1’。所以 Δθ=1’=(1/60)o=(1/60)×(π/180) (2) 将（2）代入（1）得 Δ=（sin7o26’）×(1/60)×(π/180)=0.00004 所以，cos7o26’=0.99198。 例： 例： 1. 对数 对数运算结果的小数点后面的位数与原值的位数相同。当原值的第一位数大于“5”时，多取一位 对数,指数和三角函数有效数字取位简略规则如下： 2