SPSS相关分析PPT.ppt

8.2线性回归分析 (2) 统计原理 一元回归方程和多元回归方程 一元线性和多元线性回归分析的核心任务就是估计其中的参数。 8.2线性回归分析 8.2.2 SPSS实例分析 【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的线性关系。 年份 国内生产总值（单位：亿元） 财政收入 （单位：亿元） 年份 国内生产总值（单位：亿元） 财政收入 （单位：亿元） 1992 26923.5 3483.37 2000 99214.6 13395.23 1993 35333.9 4348.95 2001 109655.2 16386.04 1994 48197.9 5218.10 2002 120332.7 18903.64 1995 60793.7 6242.20 2003 135822.8 21715.25 1996 71176.6 7407.99 2004 159878.3 26396.47 1997 78973.0 8651.14 2005 183867.9 31649.29 1998 84402.3 9875.95 2006 210871.0 38760.20 1999 89677.1 11444.08 8.2 线性回归分析 第1步 分析：这是一个因变量和一个自变量之间的问题，故应该考虑用一元线性回归解决。 第2步 数据组织：定义三个变量，分别为“year”（年份）、“x”（国内生产总值）、“y”（财政收入）。 第3步 作散点图，观察两个变量的相关性：依次选择菜单“图形→旧对话框→散点/点状→简单分布”，并将“国内生产总值”作为x轴，“财政收入”作为y轴，得到如下所示图形。 可以看出两变量具有较强的线性关系，可以用一元线性回归来拟合两变量。 8.2 线性回归分析 第4步 一元线性回归分析设置： 选择菜单“分析→回归→线性”，打开“线性回归”对话框，将变量“财政收入”作为因变量 ，“国内生产总值”作为自变量。 打开“统计量”对话框，选上“估计”和“模型拟合度”。 单击“绘制（T）…”按钮，打开“线性回归：图”对话框，选用DEPENDENT作为y轴，*ZPRED为x轴作图。并且选择“直方图”和“正态概率图” 作相应的保存选项设置，如预测值、残差和距离等。 8.2 线性回归分析 第5步 主要结果及分析： 变量输入和移去表 表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出，进入模型的自变量为“国内生产总值” 。 模型综述表 R=0.989，说明自变量与因变量之间的相关性很强。R方(R2) =0.979，说明自变量“国内生产总值”可以解释因变量“财政收入”的97.9%的差异性。 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 国内生产总值 . 输入 a. 已输入所有请求的变量。 b. 因变量: 财政收入。 模型 R R 方 调整 R 方 标准估计的误差 1 .989a .979 .977 1621.66312 a. 预测变量：（常量），国内生产总值。b. 因变量：财政收入。 8.2 线性回归分析 方差分析表 表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差。从表中可以看出，F统计量的观测值为592.25，显著性概率为0.000，即检验假设“H0：回归系数B = 0”成立的概率为0.000，从而应拒绝原假设，说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的，可建立线性模型。 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 1.557E9 1 1.557E9 592.250 残差770 13 2629791.290 总计 1.592E9 14 a. 预测变量：（常量），国内生产总值。b. 因变量：财政收入。 8.2 线性回归分析 回归系数表 表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数值、统计量t值以及显著性水平（Sig.）。从表中可看出，回归模型的常数项为-4993.281，自变量“国内生产总值”的回归系数为0.197。因此，可以得出回归方程：财政收入=-4993.281 + 0.197 × 国内生产总值。 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准误差 试用版 1 （常量） -4993.281 919.356 -5.431 .000 国内生产总值 .197 .008 .989 24.336 .000 回归系数的显著性水平为0.000，明显小于0.05，故应拒绝T检验的原假设，这也说明了回归系数的显著性，说明建立线性模型是恰当的。 主要内容 8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元