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第三章 扭 转;目录;一、概述;§3-1、概述;§3-1、概述; 扭转变形是指等直杆受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。 ;为了解决圆杆的扭转应力计算，我们先讨论比较简单的薄壁圆筒的扭转问题。;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2、薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;§3-2薄壁圆筒的扭转及截面上的应力计算;直接计算;按输入功率和转速计算;若功率单位为马力时，经过单位换算可得到;扭转外力偶计算公式汇总如下：;§3-3、传动轴的外力偶矩 扭矩和扭矩图;扭矩正负规定;m;§3-3、传动轴的外力偶矩 扭矩和扭矩图;§3-3、传动轴的外力偶矩 扭矩和扭矩图;§3-3、传动轴的外力偶矩 扭矩和扭矩图;解:;(2)计算扭矩;§3-3、外力偶矩 扭矩和扭矩图;1、圆杆截面上的应力计算;1、截面上应力计算;1、圆杆扭转切应力计算;1、圆杆扭转切应力计算;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;?max;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;2. 极惯性矩Ip 与 扭转截面系数Wp 的计算;空心轴;实心轴与空心轴 Ip 与 Wp 对比;已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。二轴长度相同。;已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。二轴长度相同。;确定实心轴与空心轴的重量之比;已知：P1＝14kW,P2= P3=P1/2，n1=n2=120r/min,D1=36,D3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm. 求:各轴横截面上的最大切应力。;3、计算各轴的横截面上的 最大切应力;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;1. 等截面圆轴：;§3-4、等直圆杆扭转时的应力 强度条件;§3-5、等直圆杆扭转时的变形 刚度条件;§3-5、等直圆杆扭转时的变形 刚度条件;§3-5、等直圆杆扭转时的变形 刚度条件;几种典型情形扭转角计算公式：; ; ; ;;;;;;§3-6 等值圆杆扭转时的应变能;§3-6 等值圆杆扭转时的应变能;自由扭转;;开口/闭口薄壁杆件扭转比较;六、材料扭转时的力学性质;一、试验目的;三、试样;四、试验原理;2．测定低碳钢屈服切应力ts、抗切强度tb;低碳钢扭转试验现象：;3．测定灰铸铁抗切强度tb;小结;;习题1：已知A轮为主动轮，B、C、D;解：1. 求外力偶;mA;3.扭矩图;mA;习题2：实心圆轴的直径D=100mm，长l=1m，两端受外力偶矩mO=14kN·m作用，如图所示。设材料的切变模量G=80GPa。;解：(1) 由截面法，易求得轴任意截面的扭矩均为T=m0;A; 截面扭矩为正扭矩，由静力等效的关系知：在整体图中从右往左看，切应力方向为?A水平向左，?B铅垂向下，?C竖直向上。;(3)两端截面相对扭转角：;习题3：一传动轴，横截面上最大扭矩为Tmax=1.5kN·m，许用切应力[?]=50MPa，试按下列两种方案确定轴的截面尺寸，并比较其重量。;解：① 设计实心圆轴;101;(2) 设计空心圆轴：;(3) 比较重量;习题4：受扭圆轴传递功率5KW，转速n=100转/分。轴的[?]=40MPa，[?]=1?/m，G=80GPa，试设计实心轴的直径d. ;习题5：有一外径D=100mm，内径d=80mm的空心圆轴与一直径d=80mm的实心圆轴用键联接(如图所示)。在A轮输入功率为N1=300马力。在B、C轮处分别负载N2=150马力、N3=150马力。若已知轴的转速为n=300转/分。材料的切变模量为G=80GPa，轴的扭转许用切应力[?]