高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题.docVIP

高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题 一、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分的共轭复数为 A. , B. , C. D. 2.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 A． B. C. D. 3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 A.72　　 B.48　　　 C.24　　 D.60 4．若,则 A．2 B.1 C. D. 无法确定 5.展开式中的常数项为 （）（）（）（） （B） （C） （D） 7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为 A . 1 B . 2 C . D. 3 8. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法 A．72种 B．24种 C．36种 D．12种 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （A） (B) (C) (D) 10.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)= 。 A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 11.定积分等于（ ） Ａ　　　Ｂ 　 Ｃ 　　Ｄ 12.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，则这个切线方程是. A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1 二填空题（本大题共小题，每小题分，共分）上是减函数，则的取值范围是 16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　 　种（用数字作答）． 三、（） p：（是虚数单位）； 命题q：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”. 若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围。 18.一个碗中放有10个筹码，其中8个都标有数字2，2个都标有数字5，某人从此碗中随机不放回地抽取3个筹码，若他获得的奖金等于所抽3个筹码所标的数字之和，求他获得奖金数额的数学期望。 19. 已知为实数，函数． (1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值； (2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围． 20.数列满足。 （Ⅰ）计算； （Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。 21.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求： （1）取两次就结束的概率； （2）正好取到2个白球的概率； 22. 设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k(－1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0). (1) 求(1)的值; (2) 求函数k(x)的表达式; (3) 求证:＞ 答案 一．选择题: BBCBB ADCBB AC 二．填空题： 13.25 14. 15. 16.630 三．计算题： 17.解：命题p：m1或m-1， 命题q：1≤m≤3，------------4分 由题意p真q假或p假q真 当p真q假时：m-1或m3 当p假q真时：m=1 ------------8分 综上：m-1或m3或 m=1 ------------10分 18.Eξ=7.8 19.解：(Ⅰ)，∴，即． ∴． … 2分 由，得或； 由，得． … 4分 因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为． 在取得极大值为；在取得极小值为． … 8分 (Ⅱ) ∵，∴． ∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解． … 10分 ∴，∴，即 ． 因此，所求实数的取值范围是． … 12分 20解：（Ⅰ）…………………4分 （Ⅱ）猜想，…………………6分 证明： 当n=1 时，a1=1