高一上学期期末考试数学试题481534781.docVIP

高考网 高考网 本资料来源于《七彩教育网》 高一上学期期末考试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷 （选择题 共60分） 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） ≠设集合、是全集的两个子集，则 是的 ≠ 、充分不必要条件 、必要不充分条件、充要条件 、既不充分也不必要条件 设，化简式子的结果是 、 、 、 、 设，则关于的不等式的解集为 、 、 、 、 定义在上的函数在上单调递减，其图象关于直线对称，则下列式子可以成立的是 、 、 、 、 如果函数的反函数的图象经过定点，那么点的坐标为 、 、 、 、 若一个等差数列前三项的和为，最后三项的和为，且所有项的和为，则这个数列有 、项 、项 、项 、项 7. 函数的单调增区间是 、 、 、 、 若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为的等比数列，则的值为 、 、 、 、 函数的反函数为 、 、 、 、 对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 、 、 、 、 已知是上的减函数，那么的取值范围是 、 、 、 、 若数列满足(是常数，)，则称为邻积等比数列。如果甲：数列是邻积等比数列；乙：数列是等比数列，那么 、甲是乙的充分条件但不是必要条件 、甲是乙的必要条件但不是充分条件 、甲是乙的充要条件 、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 第II卷 （非选择题 共90分） 填空题：（本题共4个小题，请将正确答案填在横线上。每小题5分，共20分） 13. 函数的值域为__________ 14. 已知，则　 　 已知是指数函数，且，则的值为________ 定义在上的函数，满足，且，则_______ 三、解答题：（本题共6个小题，共70分） （本小题满分10分）计算： （1） （2） （本小题满分12分） 已知命题是的反函数，且，命题集合,求实数的取值范围，使命题中有且只有一个是真命题. (本题满分12分) 已知函数 （1）求此函数的定义域； （2）判断该函数的单调性并用定义证明； （3）解关于x的不等式. （本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有 （1）求常数的值； （2）求数列的通项公式； （3）记，求数列的前项和． （本小题满分12分） 为了治理沙尘暴，西部某地区政府经过多年努力，到2003年底，当地沙漠绿化了40%，从2004年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据，最后结果精确到整数.） （本小题满分12分） 设二次函数满足条件： ①当x∈R时，；②当x∈时，，且； ③在R上的最小值为0． （1）求的解析式； （2）是否存在实数，使函数在区间恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由． 河北衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试 高一数学答案 1-5 ACADD 6-10 ABDCB 11-12 CB 13. 答：R 14. 答： 15. 答：81 16. 答： 17（本小题满分10分）计算： （1） =1……………………………….5分 （2） = －45 …………………….10分 18（本小题满分12分） 已知命题是的反函数，且，命题集合,求实数的取值范围，使命题中有且只有一个是真命题. 解：若是的反函数，则 由得即-------------3分 若 则中的方程无解或两根都是非正根 即或解得--------------6分 因为，中有且只有一个是真命题，即“真假”或“真假” ， 所以-----------10分 即 -----------12分 1