.万有引力的成就.docVIP

6.4.1★中心天体质量或密度计算 1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ） A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度 2．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r 3．一卫星绕行星做匀速圆周运动，假设引力常量G已知，由以下物理量能求出行星质量的是（ ） A．卫星质量及卫星的转动周期 B．卫星的线速度和轨道半径 C．卫星的运转周期和轨道半径 D．卫星的密度和轨道半径 4．某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为，则该星球的平均密度是多少？ 6.4.2★行星运动规律 1．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） A. B. C. D. 2．如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ） A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度 B．B、C的周期相等，且大于A的周期 C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度 D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B 3．在同一轨道平面上绕地球作匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星B经过一周期时间，则（ ） A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上 B．A超前于B，C落后于B C．A超前于B，C超前于B D．A、C都落后于B 3．行星A和行星B的质量之比，半径之比，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面。若卫星a运行周期为，卫星b运行周期为，则为（ ） A．1:4 B．1:2 C．1:1 D．4:1 4．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r?B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示） （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。 （2）求岩石颗粒A和B的周期之比。 （3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？ 5.科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问： ⑴地球与月球的引力怎么变化？ ⑵月球绕地球运动的周期怎么变化？ ⑶月球绕地球运动的速率怎么变化？ 6.（09·重庆·17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（ ） A. B. C, D. 6.4.3★万有引力和重力的关系 1．月球质量是把地球质量的，月球半径是地球半径的，在距月球表面14m高处，有一质量m=60kg的物体自由下落． （1）它落到月球表面需要多少时间？ （2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2） 2．已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的1/9，若在地球上质量为50kg的人到火星上去，求： (1)火星表面处重力加速度为多少？在火星上此人质量多大？重量多大？ (2)若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在火星上用相同初速度可竖直向上跳多高？ (3)如果宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，他在火星上最多能举起质量多大的物体？ 3.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. 4．在月球上以初速度v0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量． 5．宇宙飞船以g/2的加速度匀加速竖直上升，在飞船中用弹簧秤测得质量为10kg的物体的重为7.5N，若已知地球半径为6400km，求测量时飞