高等光学报告-三章-二组-李诗婷-20151108.doc

习题3.1 1.问题描述：根据表3.3中模的简并度及模式特征方程，利用matlab编程计算模的V-U和V-W的对应关系，并绘制V值从0到10变化时的V-U和V-W关系曲线。 2.输入输出描述： 输入：模归一化频率V=0.1:0.1:10 输出：模归一化横向相位参数U 模归一化横向衰减参数W 3.过程分析 根据书本P103表3.3可得 模的特征方程为 （1） 将代入（1）式可得 （2） 本题已知模归一化频率V，特征方程（2）式的第二个根即表示模归一化横向相位参数U，最后通过得到 模归一化横向衰减参数W。 4.matlab实现及结果展示 通过matlab可以得到的函数图像如图1所示，通过调节模归一化频率V使其从0.1到10变化，可以看到只有当归一化频率V时，函数曲线与y轴才存在第二个交点，特征方程（2）式的第二个根才存在，即表示模才存在。随着归一化频率V从4.1到10逐渐增大，函数曲线与y轴的第二个交点沿着y轴向右移动，范围在4~5.5之间。 图1 函数的曲线图像 已知模归一化横向相位参数U在其归一化频率V取值0~10时的取值范围，通过使用fzero（）函数求解特征方程（2）得到模U值，最后通过得到 模归一化横向衰减参数W，仿真结果如下图所示。 通过matlab仿真得到的模对应的归一化频率V、横向相位参数U、横向衰减参数W如表1所示。 表1 模的特征参数 V U W 0.1 NaN NaN 0.2 NaN NaN 0.3 NaN NaN 0.4 NaN NaN 0.5 NaN NaN 0.6 NaN NaN 0.7 NaN NaN 0.8 NaN NaN 0.9 NaN NaN 1 NaN NaN 1.1 NaN NaN 1.2 NaN NaN 1.3 NaN NaN 1.4 NaN NaN 1.5 NaN NaN 1.6 NaN NaN 1.7 NaN NaN 1.8 NaN NaN 1.9 NaN NaN 2 NaN NaN 2.1 NaN NaN 2.2 NaN NaN 2.3 NaN NaN 2.4 NaN NaN 2.5 NaN NaN 2.6 NaN NaN 2.7 NaN NaN 2.8 NaN NaN 2.9 NaN NaN 3 NaN NaN 3.1 NaN NaN 3.2 NaN NaN 3.3 NaN NaN 3.4 NaN NaN 3.5 NaN NaN 3.6 NaN NaN 3.7 NaN NaN 3.8 NaN NaN 3.9 NaN NaN 4 3.9911 0.2671 4.1 4.0647 0.5368 4.2 4.1259 0.7855 4.3 4.1785 1.0148 4.4 4.225 1.2286 4.5 4.2666 1.4303 4.6 4.3045 1.6222 4.7 4.3392 1.806 4.8 4.3712 1.983 4.9 4.4010 2.1544 5 4.4288 2.3207 5.1 4.4549 2.4827 5.2 4.4794 2.6409 5.3 4.5026 2.7958 5.4 4.5246 2.9476 5.5 4.5454 3.0967 5.6 4.5652 3.2433 5.7 4.5841 3.3877 5.8 4.6021 3.53 5.9 4.6193 3.6705 6 4.6358 3.8092 6.1 4.6516 3.9462 6.2 4.6668 4.0818 6.3 4.6813 4.2161 6.4 4.6954 4.349 6.5 4.7089 4.4807 6.6 4.7219 4.6112 6.7 4.7345 4.7408 6.8 4.7466 4.8693 6.9 4.7583 4.9968 7 4.7697 5.1235 7.1 4.7807 5.2493 7.2 4.7913 5.3743 7.3 4.8016 5.4986 7.4 4.8116 5.6221 7.5 4.8213 5.745 7.6 4.8307 5.8672 7.7 4.8399 5.9888 7.8 4.8487 6.1098 7.9 4.8574 6.2302 8 4.8658 6.3501 8.1 4.874 6.4695 8.2 4.8819 6.5884 8.3 4.8897 6.7068 8.4 4.8973 6.8247 8.5 4.9046 6.9422