第五章-金融合约理论.docx

第五章金融合约理论在本章中我们将讨论金融合约（合同）模型，我们先介绍完全合约理论中的两个经典模型：委托代理模型（principal-agent model）和有成本的状态查证模型（costly-state-verification model,CSV），然后介绍不完全合约理论中的动态债务模型（dynamic debt model）。本章的内容较抽象，数学基础较差的读者可以跳过此章。完全合约理论中的两个经典模型将“合约形式的最优选取内生化”（endogenize the form of contracts），即在给定的经济环境下寻找最优的合约形式。而不完全合约理论假设合约存在不完全性（即不是最优的合约形式），因而在一定程度上假定了合约的形式。例如，在有成本的状态查证模型中，我们将推导出模型中的最优合约，然后证明这个最优融资合约就是债务合约。然而，在不完全合约理论的动态债务模型中，一个基本的假设就是，公司的外部融资合约就是债务合约。因为在完全合约理论中，合约的形式都是内生最优的，所以他是经济学的最高境界。但是它比较难和复杂，常常解不出最优合约。即使解出来，也不一定是我们常见的合约，这时就很难用它来解释现实世界。不完全合约理论更贴近现实，但它的理论基础不太严谨，而且不能说明合约的哪些内容是不完全的。5.1 委托代理模型委托代理理论是20世纪60年代末70年代初发展起来的经济理论。我们在第3章中论述资本结构的委托代理理论时已经给出过委托代理理论的一个最简单的模型（即经理的努力程度的问题）。在第3章中，我们假设经理的薪酬合约（compensation contract）是线性的。在本节中我们将探讨努力程度这个代理问题的一般模型，并解出这个问题的最优合约，这个最优合约也许不是线性的。也就是说，我们要探讨，当经理的努力程度不能被其他人观测而只有他努力的结果可以被观察时，股东和经理之间的最优合约会采取什么形式？这个理论能够帮助我们理解现实中的企业经理的薪酬合约吗？下面我们先定义这个问题的经济环境。企业的生产技术假设企业的产出为随机变量，其中为随机变量可能取的数值；与相联系的概率为，其中属于一个区间，代表代理人的努力程度；产出根据模型的应用不同可以有多种不同的解释，它可以是公司的股价、公司的利润或是其他可度量的指标。为了简化起见，我们在本节中假设是离散分布，用连续分布函数会使得模型更复杂，但在模型的经济含义上不会有太多的贡献。合约合约我们用来表示。当时，代理人的补偿收入就是。选择一个合约的形式就是选择这一组数。其实，在更一般的情况下，可以是的一个函数，，但我们在本节中用离散的形式加以表达。给定的这个模型里只有是可以查证的，而合约只能定在可查证的变量之上，所以这是合约的最一般形式。我们的目的就是，从理论上求出最优合约的形式，并论述其性质。偏好对于委托人（principal）而言，其效用函数为；对于代理人（agent）而言，其效用函数为。他们的目标都是自己的效用函数的极大化。我们的目标是，寻找经济上最优的薪酬合约。以上的经济环境会使我们受到一定的限制。所以我们要解的是委托人选择薪酬合约的有约束的最优化问题。这里的约束条件有两个：代理人的参与约束；给定薪酬合约后，代理人的激励兼容约束。我们在第3章讨论股权融资的代理成本时，解过一个类似的问题，主要的区别是，在本节中，我们不假设合约是线性的。可以是的任何形式的函数。这里最优化问题可以表示如下。合约最优化问题（5.1）（即给定，，将极大化，这就是激励兼容条件）式中，为保留效用（reservation utility），它是代理人（经理）不加入该公司、在市场上找到同类工作可以得到的效用水平。我们将满足问题（5.1）的两个约束条件的选择的集合称为。对问题（5.1）的直接求解很难，原因是，它的激励兼容约束条件比较复杂，不是通常的等式或不等式，所以不能用一般的解最优化问题的方法（Kuhn-Tucker方法等）求解。一个解决的办法是，用将对极大化的一阶条件来代替激励兼容约束，也就是说，对问题（5.1）进行所谓的一阶处理（first-order approach）。放松的优化问题（一阶处理）（5.2）式中，为对于的一阶导数。我们将满足问题（5.2）的两个约束条件的选择的集合称为。由于一阶条件是最优化的必要条件，它可能同时包括极大和极小的情况，所以是包容的。也就是说，我们把约束条件放松了，这样问题（5.2）的解也有可能不是问题（5.1）的解。英国经济学家Mirrlees(1975)首先指出了这个问题。但在什么条件下问题（5.1）和问题（5.2）的解是相同（一阶处理是有效的）的，这个问题困扰了学术界十多年。1985年美国经济学家Rogerson提出了一种新的解法。这种方法使他找到了使得问题（5.1）和问题（5.2）的解相