试验2刚体转动惯量的测定.DOC

实验 刚体转动惯量的测[预习思考题] 转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量， 　 式中，mi为刚体上各个质点的质量，ri为各个质点至转轴的距离。由此可见，物体的转动惯量J与刚体的总质量、质量分布及转轴的位置有关。对于几何形状规则、对称和质量分布均匀的刚体，可以直接计算出它绕某定轴的转动惯量。对于形状复杂或非匀质的物体，则一般要通过实验来测定，例如，机械零件、电机的转子、炮弹等测定物体的转动惯量有多种实验方法，扭摆法和恒力矩转动法本实验介绍用塔轮式转动惯量仪测定的方法，是使塔轮以一定形式旋转，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。恒力矩转动法转动惯量是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要参数实验测定刚体的转动惯量具有十分重要的意义是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。 实验目的 。验证转动定律及平行轴定理 二、实验仪器 霍尔开关传感器仪器 1．滑轮 　2．滑轮高度和方向调节组件 　3．挂线 　 4．塔轮组 　5．铝质圆盘 　6．样品固定螺母 　7．砝码　 8．磁钢 　9．霍尔开关传感器 　10．传感器固定架　11．实验样品水平调节旋钮 　 12．毫秒仪次数预置拨码开关，可预设1－64次 　13．次数显示 　14．时间显示　　l5．次数+1查阅键　　16．毫秒仪复位键 　17．+5V电源接线柱 　18．电源GND（地）接线柱 　 19．INPUT输入接线柱 　 20．输入低电平指示 21．次数-1查阅键 图4--1 IM-2刚体转动惯量实验仪IM-2刚体转动惯量实验仪 四、实验原理 1. 任意样品的转动惯量测定 设转动惯量仪空载（不加任何样品）时的转动惯量为J1，称为系统的本底转动惯量，转动惯量仪负载（加上样品）时的转动惯量为J2，根据转动惯量的可加性，则样品的转动惯量Jx为 2. 系统的转动惯量测定 1）刚体的转动定律 刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，这个关系称为刚体的转动定律。 利用转动定律，测得刚体转动时的合外力矩及该力矩作用下的角加速度，则可计算出刚体的转动惯量，这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和设计思路。 2）应用转动定律求转动惯量 塔轮的转动是由挂线加上砝码通过滑轮带动的。改变砝码的质量或改变塔轮的半径，可以获得不同的转动力矩以满足实验需要。 给系统加一个外力矩，即加适当的砝码，在重力的作用下，砝码会通过挂线带动塔轮作匀加速转动。该系统的受力分析如图所示。此时系统所受合外力矩有两个，一个为绳子张力T产生的力矩r为塔轮上绕线轮的半径，摩擦力矩 （4-3-1） 式中为系统的角加速度，此时为正值为转动系统的转动惯量，为摩擦力矩，数值为负。 由牛顿第二定律可知，设砝码下落时的加速度为，则运动方程为。，则绳子张力T为 当连接砝码的挂线脱离塔轮后，系统所受张力，故外力矩，此时系统只受摩擦力矩 （4-3-3） 式中为系统的角加速度，此时为值 （4--4）和。式中，m、g、r都是已知或是可以直接测量的物理量，关键在于如何测定角加速度和。 3）和的测量 设转动体系统在时刻初角速度为，角位移为0，转动时间后，其角位移，转动中角加速度为，则 （4--5） 若测得角位移，，与相应的时间，，得 所以 　 （4--6） 实验时，角位移，可取为2、4…等，实验转动系统转过角位移，计数计时毫秒仪的计数窗内计数次数+1。计数为0作为角位移开始时刻，实时记录转过角位移的时刻，计算角位移时间时应减去角位移开始时刻，应用上述公式（4-2-6），得到角加速度。 在求角加速度时，注意砝码挂线与绕线塔轮脱离的时刻，以下一时刻作为角位移起始时刻，计算角位移时间时，减去该角位移开始时刻，在该时间段系统角加速度为负。 将已知质量为M、转动惯量为 的物体依次插入承物台上与轴心相距的小孔，测出，作曲线，若为直线便验证了平行轴定理 　　 　　　　　　　 （4--7） 放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm，调节仪器水平连接传感器与计数计时毫秒仪沿塔轮上开的细缝塞入调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平调霍尔传感器与磁钢间距为0.-0.5cm，毫秒仪低电平指示灯亮复位毫秒仪 3. 测量加载钢环时转动系统的转动惯量J2。 将金属钢环置于承物台上，使其转动轴位于圆心位置，重复挂线→绕线→复位毫秒仪→释放砝码→查阅相应时间点→记录数据的实验过程，要求测量10组左右的数据，从中选取较为稳定的五组填入表格2。 4. （选做部分以盘偏孔d3.0，40，5cm为转轴，，