河北省承德市第八中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题.docVIP

2015-2016学年度承德八中学校期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知全集，则集合 A． B． C． D． 2．下列说法错误的是 A．命题“若则”的逆命题是“则” B．已知命题和，若为假命题，则命题与中必一真一假 C．若则“”是“”的充要条件 D．若命题则 3．已知集合，，（ ） A． B． C． D． 4．设是定义在R上的奇函数，当时，，则等于 A．－3 B．－1 C．1 D．3 5． 函数的定义域为 A.（-2,1） B.[-2,1] C. D. 6．设，若，则（ ） A． B． C． D． 7．在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．若曲线在点（0，b）处的切线方程是，则（ ） A． B． C． D． 9．已知函数,则（ ） A. B. C. D. 10．函数 在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．若，且，则（ ） A． B． C． D． 12．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（每题5分，共20分） 13．设，则=________. 14．若函数，则__________. 15．函数（）的最大值等于 . 16．不等式的解集为 . 评卷人 得分 三、解答题（共70分） 17．设集合，， . （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 18．已知函数． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程． 19．已知集合，， （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 20．已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 21．已知函数. （Ⅰ）求函数的零点； （Ⅱ）若函数的最小值为，求的值. 22．已知在时有极大值6，在时有极小值． （1）求的值； （2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值. 附加题（20分） 已知函数,。 （1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值； （2）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围。 2015-2016学年度承德八中学校期中考试数学试卷 数学答题卡 Ⅱ卷答题卡 二、填空题（每小题5分共20分） 13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，演算步骤） 17(10分） 18（10分) 19（10分） 20（10分) 21（10分） 22（10分） 附加题(20分） 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：由题，.则根据子集的定义可得：. 考点：集合间的关系. 2．B 【解析】 试题分析：由逻辑连接词“或”的意义，可知命题和，若为假命题，则命题与必为假，故选B． 3．D 【解析】 试题分析：由题意得，，所以，故选D. 4．A 【解析】 试题分析：由题当时，，则 。又因为为奇函数， 所以。 考点：奇函数的性质. 5．D 【解析】 试题分析：由函数解析式得定义域为：，解得：. 考点：常见函数的定义域. 6． 【解析】D 试题分析：，故选D. 考点：导数的运算. 7．A 【解析】 试题分析：当时有当时，故选A. 考点：导数与函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查了导数与函数的单调性之间的关系。通过分类讨论的思想，将问题转化成判断导函数大于零可小于零的问题.用导数的知识解决单调性的问题是高中常见的题型，由此只看原函数的单调性即可.本题也是从数形结合的思想的角度向我们阐述了导数与原函数的关系.本题是导数中的常考题型，难度中等. 8．A 【解析】 试题分析：在直线上，，由题意知，故选A. 考点：导数