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N 椭圆解答题4 1、l：y=x+9F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点且长轴最短的椭圆方程及P点坐标,并判定点P、直线l和椭圆的位置关系.翰林汇 2、x2+3y2=6上一点A(-,1),任作两条倾斜角互补的直线,与椭圆相交于B、C两点, (1)求证直线BC的斜率为定值; (2)求△ABC的面积S的最大值.翰林汇 3、 4、=10,面积S=8,试求以E、F为焦点且过点D的椭圆的长轴、短轴的长.翰林汇 5、 6、；(2).翰林汇 7、AB(ab0)的弦,且过椭圆的中心,F是椭圆的一个焦点,求△ABF的面积的最大值.翰林汇 8、16x2+25y2=400上求与直线x-3y-33=0距离近最近的点,并求出最近距离翰林汇 9、2x2+y2=1上一点M到上焦点的距离是1.5,求点M到下准线的距离,并求出点M的坐标.翰林汇 10、x2+4y2=16的一条弦的中点是(3,1),求此弦所在直线的方程.翰林汇 11、x+y=5,x-4y=10相切,求此椭圆方程.翰林汇 12、),且截直线3x-y-2=0所得弦的中点为M(的椭圆方程.翰林汇 13、),一条准线方程为3x-25=0,该准线的相应焦点为F(3,0),求此椭圆方程.翰林汇 14、 15、,求它的离心率e.翰林汇 16、3x2+4y2=12,是否存在相异两点A、B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围;否则说明理由.翰林汇 17、l与椭圆交于A、B两点,如果能使∠AOB=90°,试求椭圆离心率的最小值,并求出此时直线l与椭圆长轴的夹角.翰林汇 18、b2x2+a2y2=a2b2(ab0)上,F1,F2是椭圆的焦点,设∠F1PF2=θ,求证：PF1F2的面积S=b2·tan.翰林汇 19、x2+4y2=4上的动点,A(t,0)是椭圆长轴上的一点,的最小值为d,试求函数d=f(t)的表达式.翰林汇 20、x轴上, 离心率为.已知点P(0,)到这椭圆上点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点坐标.翰林汇 21、x2+(y-4)2=1上的动点,点Q是椭圆x2+9y2=9上的动点,求的最大值、最小值.翰林汇 22、和x轴的交点为A,和y轴的交点为B,在弧AB上取一点P,求四边形OAPB的面积的最大值(O为原点).翰林汇 23、,且经过点M(6,4)的椭圆方程.翰林汇 24、r1、r2,点P到左准线的距离为d,如果r12=dr2,求椭圆离心率e的范围。翰林汇 25、x2+4y2=16的弦,使P是此弦的一个三等分点,求此弦所在直线方程.翰林汇 26、和直线y=x-1相交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求a2的值.翰林汇 27、的椭圆的焦点F作直线交椭圆于M、N,设MN与长轴所成的角为α(0≤α≤π),问α为何值时,等于椭圆短轴的长?翰林汇 28、x+y-1=0交于A、B两点,已知,AB的中点M与椭圆中心O的连线的斜率为,求此椭圆的方程.翰林汇 29、y轴上,离心率,过上焦点的直线l交椭圆于A、B,如果OA⊥OB,求直线l的倾斜角.翰林汇 30、4x2+9y2=36上任意一点B在x轴上的射影为A,点P分所成的比为λ(λ≠0), (1)求点P的轨迹方程; (2)当λ为何值时,轨迹为圆?写出该圆的方程.翰林汇 椭圆解答题4 1、 ,P(-5,4);l与椭圆切于点P.根据椭圆定义,化为在直线l上求一点P使为最小,利用对称点法求之.翰林汇 2、 kBC=-(2)Smax=翰林汇 3、 4、 14，4 5、 6 6、 (1)(2)8. 7、 b 8、 翰林汇 9、). 翰林汇10、 x+4y-13=0翰林汇 11、 12、 13、 14、 e= 15、 e=. 16、 翰林汇 17、 18、 19、 f(t)= 20、 x2+4y2=4,(± 21、 22、 23、 x2+4y2=10012x2+25y2=832.翰林汇 24、 25、 y-1= 26、 a2=2+ 27、 28、 x2+y2=3. 29、 arctan-arctan.翰林汇 30、 x2+=36(y0);(2)=-3或-,x2+y2=9.翰林汇