广东省佛山一中2009-2010学年高一下学期期末考试数学试题.docVIP

佛山一中2009学年度（下）期末考高一级数学科试题 命题人：江林 审题人：吴以浩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧 几里得辗转相除法相媲美的是（ ） A、中国剩余定理 B、更相减损术 C、割圆术 D、秦九韶算法 2、不等式＜0的解集为 ( ) A、 B、 C、 D、 3、某中学从已编号的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取 的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（ ） A、6，16，26，36，46，56 B、3，10，17，24，31，38 C、4，11，18，25，32，39 D、5，14，23，32，41，50 4、袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、下列各组数据中最小的数是（ ） A、 B、 C、 D、 6、若△的三个内角满足，则△是( ) （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是钝角三角形(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 7、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人的成绩的标准差为（ ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A、 B、 C、 D、 8、已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为（A．B．C．－D．的定义域为R，则实数 的取值范围 （ ）。 A、 B、 C、 D、 10、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题： ①若数列既是等差数列又是等比数列，则； ②若，则数列是等差数列； ③若，则数列是等比数列.[来源:K] 这些命题中，真命题的个数是 （ ）A．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、下图是求的值的程序框图，则正整数 第11题图 第12题图 12、如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径 为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为__ _ （用分数表示）. 13、在中。若，，，则 。 14、A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽 取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共 有_ 个. 三、解答题（本大题共6小题，15、16小题各12分， 17、18、19，20小题各14分， 共80分） 15、（本题共12分，每小题6分） （1）证明 （2）化简 16、（本题满分12分） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 17、(本题满分14分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视 观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该 抽取几名？ 在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。 18、（本题满分14分） 下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生 产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=; （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5） 19、（本题满分14分） 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水 化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳 水化合物，6个单位的蛋白质和1